Coordinazione nel tiro con il ricurvo: Serrien 2018

Sei arcieri del ricurvo di una squadra nazionale, cinque uomini e una donna fra i sedici e i quarantacinque anni, tirano cento frecce ciascuno a diciotto metri al chiuso con il proprio arco. Le prime dieci servono ad abituarsi alla sala e alla strumentazione, le altre novanta entrano nell'analisi. Mentre tirano, cinque telecamere seguono otto marcatori sul corpo e da quei movimenti si ricostruisce, istante per istante durante la mira, l'orientamento relativo delle due mani, usato come approssimazione della direzione della freccia.

La domanda non è quanto il corpo si muova, ma come si muova. Dieci variabili elementari, la posizione dei due acromion e tre angoli articolari per braccio, possono combinarsi in infiniti modi per dare la stessa direzione della freccia: il sistema è ridondante, perché la grandezza che conta ne ha due di libertà e gli elementi che la producono dieci. L'analisi separa quindi la variabilità che non altera la direzione della freccia, perché i segmenti si compensano a vicenda, da quella che la altera.

Nelle frecce da nove e da dieci la prima è significativamente maggiore della seconda per gran parte della mira, in entrambi i piani, orizzontale e verticale, e nel piano orizzontale l'organizzazione arriva prima. Nelle frecce da sei, sette e otto le soglie restano in gran parte non raggiunte, e la differenza fra i due gruppi di frecce esclude lo zero per una parte larga della mira. Al momento del rilascio l'indice che misura questo rapporto sta fra 0,4 e 0,6 nelle frecce buone e fra 0,1 e 0,3 nelle altre, in entrambi i piani.

In tutti gli arcieri e in tutte le condizioni l'indice parte negativo all'inizio della mira e diventa positivo andando avanti: l'organizzazione non c'è nell'istante in cui si arriva a trazione piena, si costruisce durante la mira. Gli autori ne ricavano che a un arciere d'élite non serve, e non è nemmeno possibile, ridurre al minimo il movimento di ogni singolo segmento; quello che accade è che la variabilità della catena viene sfruttata perché la direzione della freccia resti ferma.

I punteggi, come contesto: la media per freccia va da 8,22 a 8,94 sulle novanta, i totali da 740 a 805, e il più preciso non ha tirato nessun sei e nessun sette.

I partecipanti erano attivi da almeno un anno come arcieri d'élite in gare internazionali, tutti destri di trazione. Approvazione del comitato etico dell'ospedale universitario di Bruxelles e consenso scritto di tutti.

Bersaglio da quaranta centimetri di diametro, della federazione internazionale, a centotrenta centimetri da terra, a diciotto metri al chiuso. Consegna: centrare il bersaglio a ogni freccia. Punteggio secondo il regolamento, da dieci al centro fino al sei dell'anello esterno, e zero fuori. Dieci volée da dieci frecce con tre minuti di riposo fra una e l'altra, per evitare che la stanchezza entri nei dati.

Otto marcatori retroriflettenti da quattordici millimetri, in coppia a destra e a sinistra, su acromion, epicondilo laterale dell'omero, processo stiloideo del radio e testa del secondo metacarpo. Cattura a cinquanta hertz con cinque telecamere, tracce filtrate con un passa-basso Butterworth di quarto ordine a fase nulla con taglio a sei hertz. Il sistema di riferimento ha origine sulla linea di tiro, con l'asse delle ordinate verso il bersaglio.

Da lì si costruiscono due modelli geometrici, uno nel piano orizzontale e uno nel verticale, che esprimono la posizione di ciascuna mano in funzione della posizione dell'acromion e dei tre angoli di spalla, gomito e polso di quel braccio. La grandezza di prestazione è la differenza fra le posizioni delle due mani, cioè il loro orientamento relativo, presa come approssimazione dell'orientamento della freccia. Le variabili elementari sono dieci per piano, la grandezza di prestazione ne ha due: da qui la ridondanza.

La variabilità da freccia a freccia delle variabili elementari viene scomposta in due parti, rispetto allo spazio delle configurazioni che lasciano invariata la grandezza di prestazione: la parte che vi sta dentro, cioè le compensazioni fra segmenti, e la parte ortogonale, che sposta la direzione della freccia. Il rapporto fra le due, normalizzato per i gradi di libertà, è l'indice di abbondanza motoria. Il calcolo è stato fatto sia linearizzando attorno alle medie dipendenti dal tempo sia attorno a quelle indipendenti, per provare due ipotesi diverse su come il controllo sia organizzato.

I test sono stati fatti su tutta la serie temporale della mira con la mappatura parametrica statistica, che costruisce bande di confidenza punto per punto: prima contro l'ipotesi che l'indice sia zero, in entrambi i piani, nelle due ipotesi temporali e nelle due classi di punteggio; poi sulla differenza appaiata fra le frecce precise e le altre. Errore di primo tipo nominale al 5 per cento con correzione di Bonferroni dentro ciascuna delle due famiglie di test, cioè soglie a 0,00625 e a 0,0125.

Le frecce sono state raggruppate in due classi, nove e dieci da una parte, sei sette e otto dall'altra, perché i singoli punteggi estremi erano troppo pochi in quasi tutti gli arcieri. La cattura del movimento non era sincronizzata con il clicker, quindi l'istante del rilascio è stato stimato dalle tracce cinematiche. Nessun finanziamento esterno, nessun conflitto dichiarato, equazioni dei modelli e matrici jacobiane pubblicate per intero nell'articolo.

Il limite che conta più di tutti è quello che l'articolo riporta soltanto. Dell'indice di abbondanza motoria si vedono le serie temporali, ma le due varianze da cui nasce, quella che non altera la direzione della freccia e quella che la altera, non sono mai mostrate separatamente. Senza di quelle non si distingue se nelle frecce buone ci sia più compensazione fra i segmenti o semplicemente meno disturbo, e la frase più interessante dello studio, cioè che non serve ridurre al minimo ogni movimento, richiederebbe proprio quel confronto: andrebbe mostrato che nelle frecce precise la variabilità totale non è più piccola, ma solo diversamente organizzata. Con il solo indice normalizzato, un lettore non lo può verificare.

Il confronto fra le due classi di frecce, poi, è solo nominalmente lo stesso per tutti. Le frecce da nove e dieci stanno da una parte, quelle da sei a otto dall'altra, ma la composizione cambia da arciere ad arciere, e gli autori lo dicono: l'arciere più preciso non ha tirato nessun sei e nessun sette, quindi la sua classe meno precisa è fatta di dieci frecce da otto, che per chi tira 8,94 di media è una freccia quasi buona. Nell'arciere meno preciso la stessa classe contiene un sei e quattordici sette. Le due categorie significano cose diverse per persone diverse, e il risultato poggia su quella separazione.

C'è una circolarità da nominare con precisione. Frecce che atterrano vicine hanno, per definizione, direzioni di partenza più simili, quindi meno variabilità ortogonale: una parte del risultato è un altro modo di dire che il gruppo era più stretto. Quello che il lavoro aggiunge, e che non è una tautologia, è la struttura: la variabilità compensata risulta maggiore di quella non compensata, non soltanto piccola. Ma di nuovo, per separare le due letture servono le varianze assolute.

La grandezza di prestazione è un'approssimazione, e gli autori lo scrivono: la freccia non è stata seguita, perché la punta non si poteva tracciare, quindi al suo posto c'è l'orientamento relativo di due marcatori sul dorso delle mani. La direzione della freccia dipende dal punto di incocco e dal rest, non dal dorso della mano, e quanto il sostituto si discosti dalla cosa non è quantificato.

L'istante del rilascio è stato ricavato dalle tracce cinematiche, perché la cattura non era collegata al clicker, e la mira è stata normalizzata nel tempo. Non sono riportate le durate della fase di mira, né se differissero fra le frecce precise e le altre: se differissero, la normalizzazione metterebbe a confronto istanti fisici diversi. Gli autori discutono l'errore sul punto di rilascio e lo ritengono innocuo in un compito statico, ma la questione delle durate non viene affrontata.

Sei persone, una sola donna, un intervallo di età dai sedici ai quarantacinque anni e tutti destri di trazione. Gli autori non estendono niente oltre questo campione e indicano la strada: ripetere in più giornate per avere abbastanza frecce in ogni punteggio, o prendere arcieri di livelli diversi e mettere in regressione il punteggio con l'indice, cosa che qui non era possibile perché i punteggi stavano tutti dentro sette decimi di punto.

Resta infine la distanza: diciotto metri su una visuale da quaranta centimetri. Gli anelli sono larghi, e la differenza di direzione della freccia fra un nove e un otto è di pochi millesimi di radiante. Il risultato è interessante proprio per questo, perché l'organizzazione della postura cambia già a quella scala, ma è anche fragile per la stessa ragione, perché l'errore del sostituto usato come grandezza di prestazione è dello stesso ordine.

Questo studio mette in discussione una delle idee più ripetute negli spogliatoi e nei manuali, quella per cui tirare bene voglia dire stare immobili. Nei sei arcieri di nazionale la differenza fra una freccia da nove e una freccia da otto non sta nel fatto che il corpo si muovesse meno, ma nel fatto che i movimenti si compensassero: una spalla che cede un poco e un gomito che la riprende, con il risultato che la direzione della freccia resta dove deve stare. Nelle frecce peggiori quella compensazione è più debole.

La seconda cosa è forse più utile ancora, e riguarda il tempo. L'organizzazione non c'è nell'istante in cui si arriva a trazione piena: all'inizio della mira l'indice è negativo in tutti e sei gli arcieri, e diventa positivo mentre la mira va avanti. Gli autori ne ricavano un'ipotesi che a chi tira suona familiare, cioè che il rilascio arrivi quando il sistema ha trovato la sua configurazione stabile, non dopo un tempo fisso. È un'ipotesi, non un risultato misurato, perché le durate della mira non sono riportate.

Dove la scheda non arriva: non c'è nessun esercizio che segua da qui. Gli autori accennano all'idea di allenarsi anche da posizioni instabili e da configurazioni diverse, per imparare a compensare, e sono i primi a dire che quell'idea nel tiro con l'arco non è ancora stata provata e va valutata prima di metterla in mano a un arciere d'élite. Un arciere che da questo studio ricavasse di non dover più cercare la stabilità avrebbe letto una cosa che non c'è scritta: la direzione della freccia resta la grandezza da tenere ferma, ed è il modo di tenerla ferma che non passa per l'immobilità di ogni singolo segmento.

Il registro tiene questo lavoro come un confronto trasversale su sei arcieri d'élite che riguarda la struttura della variabilità e non la sua quantità, e come l'argomento più solido disponibile contro la lettura ingenua secondo cui meno il corpo si muove, meglio si tira.