Pressione sull'impugnatura dell'arco: Martin 1992

Gli istruttori di tiro con l'arco dicono da sempre che il modo in cui la mano preme sull'impugnatura decide dove va la freccia. Questo studio ha provato a misurarlo, e non lo ha trovato. Quindici arcieri di arco olimpico hanno tirato 72 frecce a 30 metri con quindici sensori di forza sottili incollati sull'impugnatura, e da quelle letture sono stati stimati i momenti che la mano esercita sull'arco nei 150 millesimi di secondo prima del rilascio: uno attorno all'asse orizzontale, che farebbe inclinare l'arco in su o in giù, e uno attorno all'asse verticale, che orienterebbe la freccia a destra o a sinistra.

Gli arcieri erano divisi in due gruppi ben distinti. Otto con media FITA dei dodici mesi e ultimo punteggio sopra i 1.250 punti su 1.440, fra cui quattro dei sei componenti della squadra olimpica statunitense del 1988 e altri quattro della squadra nazionale; sette con media e ultimo punteggio sotto i 1.150. Durante la prova la differenza si vedeva: la distanza media dei fori dal centro era 4,3 centimetri nel primo gruppo e 8,6 nel secondo.

Sulla distribuzione della forza, il quadro generale è quello che l'insegnamento descrive: quasi tutto il carico stava sulla parte posteriore dell'impugnatura, quella contro il palmo, mentre i sensori sul pollice e sulle dita leggevano forze molto più basse, come si aspetta da una mano che spinge invece di afferrare. Dentro quella zona la forza stava più in alto che in basso e più verso le dita che verso il pollice.

Il risultato è che niente di tutto questo si legava al punto d'impatto. Le correlazioni fra momenti stimati e scarto verticale od orizzontale della freccia erano piccole e spesso nemmeno nel verso atteso: su quindici arcieri uno solo mostrava un legame significativo con lo scarto verticale e tre con quello orizzontale. Fra i due livelli non c'erano differenze statisticamente significative nella distribuzione della forza, anche se i più bravi avevano momenti attorno all'asse orizzontale circa il doppio dei meno bravi, con deviazioni standard molto alte e grandi differenze dentro ciascun gruppo. La fatica non ha prodotto niente di sistematico, nonostante le 72 frecce fossero tirate in una sessione di circa due ore a un ritmo più serrato del solito proprio per stancare; l'unico effetto nel tempo è un momento attorno all'asse verticale che cresceva nella parte finale della serie.

Una cosa sola distingueva i due gruppi: la costanza. Gli arcieri più forti erano più regolari da una freccia all'altra nella distribuzione verticale della forza, con una probabilità di 0,045, e questo va d'accordo con il loro scarto verticale medio, 2,7 centimetri contro 5,7. Sulla distribuzione orizzontale, quella a cui l'insegnamento dà di solito tutta l'attenzione, non c'era nessuna differenza.

I sensori sono resistenze sensibili alla forza, lamine da 15 per 28 millimetri e meno di un millimetro di spessore con un'area sensibile circolare di 12 millimetri, incollate con biadesivo e coperte da un nastro chirurgico che le modellava sull'impugnatura e proteggeva i cavetti. Sette sono stati messi sulla parte posteriore, quella che va contro il palmo, due sul lato del pollice e sei sul lato delle dita, con una distanza fissa fra i centri di circa 20 millimetri in verticale e 15 in orizzontale; dato che le mani erano di dimensioni diverse, le zone del palmo e delle dita che finivano sopra ciascun sensore variavano da arciere ad arciere. Gli arcieri hanno riferito di sentire l'impugnatura più grossa, ma non di avere la presa o la tecnica disturbate.

Ogni sensore è stato calibrato prima della raccolta applicando e togliendo nove carichi da 0 a 37,4 newton, con una curva quadratica adattata ai punti: delle 225 equazioni ottenute, il 79% aveva un coefficiente sopra 0,96 e solo il 2% sotto 0,90. Dopo sei frecce di prova, ciascun arciere ha tirato 72 frecce a 30 metri in una sessione unica di circa due ore, a un ritmo più rapido di quello di gara, scelto proprio per far emergere la fatica, con l'istruzione di cercare il centro a ogni freccia.

I sensori venivano campionati a 40 Hz per sei secondi attorno a ogni rilascio, ma solo per tre blocchi di sei frecce ciascuno: le frecce dalla 1 alla 6, dalla 34 alla 39 e dalla 67 alla 72, quindi diciotto frecce registrate per arciere sulle settantadue tirate. Per sincronizzare la registrazione con il tiro, due segnali elettrici marcavano gli istanti chiave: la chiusura del clicker, ottenuta con una striscia di rame fissata all'arco, che avviene circa 180 millesimi prima del rilascio, e il rilascio stesso, rilevato da un interruttore a inerzia montato sullo stabilizzatore orizzontale, due lamelle che entrano in contatto per l'accelerazione improvvisa dell'arco. La prestazione di ogni freccia registrata è la posizione del foro sul bersaglio in coordinate cartesiane, da cui scarto verticale, orizzontale e risultante dal centro.

I momenti sono stimati, non misurati. Per l'asse orizzontale gli autori hanno usato i sette sensori posteriori, pesando la forza di ciascuno per un fattore che approssima la sua distanza verticale dall'asse, positivo sopra e negativo sotto. Per l'asse verticale hanno usato tutti i sensori tranne quello centrato sull'asse, con segno positivo sul lato delle dita e negativo sul lato del pollice, ma senza pesi di distanza, perché la curvatura dell'impugnatura rende difficile stimare un braccio di leva effettivo per ogni sensore. Da qui ricavano anche due braccia di leva stimate, numeri senza unità che vanno da meno 3 a più 3 per l'asse orizzontale e da meno 1 a più 1 per quello verticale, e che dicono dove la forza tende a concentrarsi.

L'analisi incrocia la posizione della freccia con i momenti stimati arciere per arciere, con test a una coda perché la direzione dell'effetto era attesa, e confronta i due livelli e i tre blocchi di frecce con un'analisi della varianza a due fattori, applicata sia ai valori medi sia alla loro variabilità da un tiro all'altro.

Quello che lo studio misura non è il momento che agisce sull'arco durante il tiro, ma una stima costruita da quindici letture di pressione nei 150 millesimi prima del rilascio. Gli autori assumono che quella stima rappresenti bene i momenti nel brevissimo tratto in cui la freccia è ancora sulla corda, cioè l'unico momento in cui conterebbero, e lo dichiarano come assunzione. I pesi usati per calcolare i momenti sono approssimazioni delle distanze, non distanze misurate, e per l'asse verticale non sono stati applicati pesi di distanza affatto; i risultati sono quindi numeri senza unità, confrontabili fra arcieri solo in modo grossolano.

I sensori sono pochi: quindici in tutto e sette sulla parte che conta. Gli autori riconoscono che questa risoluzione può non bastare per cogliere variazioni sottili di distribuzione della pressione. Su alcuni arcieri due dei sensori posteriori hanno superato il campo di calibrazione, e le medie di quei due sono dichiarate da leggere con cautela. Gli elettrodi aumentano anche lo spessore dell'impugnatura, cosa che gli arcieri notavano.

Il punto più delicato riguarda la misura della prestazione. Lo scarto è calcolato dal centro del bersaglio, assumendo che ogni arciere stesse mirando al centro; gli autori scrivono che sarebbe stato più corretto misurare lo scarto dal punto in cui la freccia era effettivamente puntata un istante prima del rilascio, ma quel punto non era determinabile. In più niente altro della tecnica è stato controllato: il rilascio della corda, che gli stessi autori citano come fattore che gli arcieri considerano decisivo per il volo della freccia, non è stato misurato, e la sua variabilità finisce nello scarto attribuito alla mano dell'arco.

Il campione è di quindici arcieri, con otto e sette per gruppo, e le deviazioni standard dei momenti stimati sono grandi: la differenza del doppio fra i due livelli sull'asse orizzontale non raggiunge la significatività proprio per questo. Alcuni effetti sono dichiarati come vicini alla soglia, con probabilità di 0,053 e 0,10. Delle 72 frecce ne sono state registrate 18, in tre blocchi, quindi la fatica è valutata su tre fotografie e non su una curva continua. La distanza è 30 metri, mentre la convinzione che lo studio mette alla prova riguarda esplicitamente gli effetti ingranditi dai 30 ai 90 metri.

Gli autori segnalano anche quello che hanno scelto di non fare: non hanno chiesto agli arcieri di torcere l'arco di proposito tenendo ferma la mira, prova che avrebbe detto quanto deve cambiare la distribuzione della forza per spostare la freccia. Senza quella, restano due letture possibili del risultato, e lo scrivono: o la pressione sull'impugnatura conta meno di quanto si crede, o le variazioni normali di un arciere esperto sono troppo piccole perché questo sistema le veda. Il lavoro è del 1992, con archi e impugnature di allora, e la stessa distribuzione di forza su una impugnatura moderna non è necessariamente la stessa cosa.

Lo studio mette alla prova una convinzione precisa dell'insegnamento, cioè che torcere l'arco con la mano manda la freccia fuori, e non riesce a confermarla. Su quindici arcieri, con diciotto frecce strumentate ciascuno, i momenti stimati dalla mano sull'impugnatura non si associavano in modo coerente al punto d'impatto: un arciere su quindici per lo scarto verticale e tre su quindici per quello orizzontale. Non vuol dire che la mano dell'arco non conti: vuol dire che, nel tiro normale di arcieri esperti, le variazioni di pressione che questo sistema riesce a vedere non spiegano dove finisce la freccia.

Due numeri descrivono come spinge la mano di un arciere allenato. Quasi tutta la forza sta sulla parte posteriore dell'impugnatura, quella contro il palmo, e quasi niente sul pollice e sulle dita: la mano spinge, non stringe. Dentro quella zona la forza sta più in alto che in basso, e i più bravi la concentravano più vicino alla sommità dell'impugnatura, con momenti attorno all'asse orizzontale circa il doppio degli altri, anche se la differenza non era significativa e dentro ogni gruppo le differenze fra persone erano grandi.

La cosa che distingueva i livelli non è dove la mano preme, ma quanto preme sempre nello stesso modo: i migliori erano più regolari da una freccia all'altra nella distribuzione verticale della forza, e lo erano in parallelo a uno scarto verticale medio dimezzato, 2,7 centimetri contro 5,7. Sulla distribuzione orizzontale, che è quella di cui si parla quando si parla di torsione dell'arco, non c'era differenza di costanza fra i gruppi.

Il terzo risultato riguarda la fatica. L'idea che un arciere stanco cambi posizione di mano o di polso per arrivare in trazione è stata messa alla prova nel modo più favorevole possibile, con 72 frecce in due ore a ritmo serrato, e non è emerso niente di sistematico nella distribuzione della forza. L'unica cosa che cambiava nel corso della serie era un momento attorno all'asse verticale, che cresceva nella parte finale, e cresceva nei più bravi più che negli altri.