Durante il rilascio la freccia entra in instabilità a carico di punta

La sintesi di oggi

Che la spinta della corda comprima la freccia e la faccia flettere di più lo dicono i modelli dal 1997; che la porti oltre la soglia di instabilità, nei calcoli che ci sono, non risulta. Il modello che ha messo i numeri sul fenomeno colloca la perdita di stabilità a una forza adimensionale di 14,79 e la spinta di picco di un arco e una freccia medi da targa a 12,3: sopra la soglia della prova statica di carico di punta, 9,87, ma sotto quella del tiro. L'unica stima su attrezzatura reale, un compound con freccia spine 500, dà un carico assiale di picco di circa 60 newton contro un carico critico di circa 100, cioè poco più di metà della soglia. Un secondo modello dello stesso autore scrive nelle conclusioni che il rilascio è caratterizzato dall'instabilità, ma la freccia con cui lo verifica sta a 5,28, lontana dalla soglia di 15. Le aste in duralluminio da kyudo provate al banco cedono a 50 e 65 newton, molto sotto la forza dei loro archi, per instabilità e non perché il materiale sia sovraccarico, però nel caso in cui la punta rientra dietro l'arco e la freccia resta schiacciata, non in un tiro regolare. L'evidenza va quindi contro l'affermazione, ma è poca e indiretta: una stima su un solo arco, con i modelli che vanno nella stessa direzione senza misurare niente. Il margine si riduce con più libbraggio, più peso in punta, aste più lunghe o più morbide, e nessuno ha strumentato una freccia durante un tiro vicino al limite.

Formulata anche come: la freccia si piega sotto la spinta della corda; carico di punta sulla freccia; la freccia flette come una colonna; una freccia troppo morbida si instabilizza al rilascio; buckling della freccia

Evidenze

• 1997
  Contesto Modello Pubblicata dopo

  Modello del paradosso dell'arciere su un ricurvo da 30 libbre, confrontato con riprese ad alta velocità: la grande forza longitudinale che la corda esercita sulla cocca ha un effetto di carico di punta e accentua la flessione della freccia, e la forza assiale nell'asta rallenta la frequenza della sua oscillazione. Secondo gli autori, però, l'oscillazione comincia dallo spostamento imposto alla cocca durante il rilascio, e contano le forze trasversali, l'elasticità laterale dell'arco e la spinta del bottone. Non calcola soglie di instabilità.

  On the mechanics of the arrow: Archer's Paradox · B.W. Kooi, J.A. Sparenberg

• 1998
  Contesto Modello Pubblicata dopo

  Modello di ricurvo da gara con freccia Easton X7 1714, confrontato con le riprese di un solo tiro: tenendo conto della compressione longitudinale dovuta all'accelerazione, la freccia si flette più che nel modello precedente che la trascurava, per effetto della forza normale iniziale, piuttosto grande, legata alla spinta. Non calcola soglie di instabilità.

  Bow-arrow interaction in archery · B. W. Kooi

• 2001
  Contesto Modello Pubblicata dopo

  Modello matematico del sistema arciere-arco-freccia: la freccia perde stabilità, con le oscillazioni che diventano una flessione che cresce in una sola direzione, quando la forza adimensionale di compressione arriva a 14-15 (14,79 nella soluzione esatta), mentre nella prova statica di carico di punta la prima soglia è 9,87, un terzo più bassa. Con i valori medi degli archi da targa, 180 N di libbraggio, freccia da 700 mm e 20 g, rigidezza 4 Nm², la spinta di picco vale 12,3: sopra la soglia della prova statica, sotto quella del sistema arco-freccia. Il modello non contiene misure nuove.

  Lateral deflection of archery arrows · Zanevskyy

• 2009
  Contesto Modello Pubblicata dopo

  Modello di arco olimpico di dimensioni medie e freccia in alluminio: l'instabilità compare a un'accelerazione adimensionale di 14,79 con la forma a un nodo e di 56,47 con quella a due nodi (soluzione esatta; nelle simulazioni circa 15 e 65), e le frequenze dell'asta scendono man mano che l'accelerazione cresce. La verifica sperimentale usa una freccia da 712 mm ripresa ad alta velocità, per la quale l'accelerazione adimensionale vale 5,28, ben sotto la prima soglia, anche se le conclusioni parlano di instabilità come tratto caratteristico del lancio.

  Modeling of the Archery Bow and Arrow Vibrations · I. Zaniewski

• 2015
  Contro Prove sull'attrezzatura Pubblicata dopo

  Un compound e una freccia in carbonio spine 500 lunga 0,696 m, con rigidezza misurata equivalente a spine 492: della forza che accelera la freccia, la quota che serve a spingere la punta, e che quindi comprime l'asta, è stimata in circa il 30 per cento, cioè un carico assiale di picco di circa 60 newton. Il carico critico di Eulero calcolato con la rigidezza misurata è di circa 100 newton, quindi la freccia lavora a poco più di metà della soglia, un margine che l'autore giudica accettabile. Più libbraggio, più peso in punta, un'asta più lunga o più morbida avvicinano la soglia, e con spine oltre 800 ci si attende il cedimento. È una stima ricavata dalla forza misurata, non una misura del carico sull'asta, in un preprint senza revisione.

  Applications of Physics to Archery · H. O. Meyer

• 2019
  Contesto Prove sull'attrezzatura Pubblicata dopo

  Rassegna sull'effetto dell'atmosfera nel tiro alla targa: durante la spinta dell'arco la freccia subisce un'accelerazione di picco intorno ai mille g. Dà la misura di quanto sia violenta la spinta, non dice se la freccia superi la soglia di instabilità.

  The impact of the atmosphere on target archery · James L Park

• 2024
  Contesto Prove sull'attrezzatura Pubblicata dopo

  Prove di compressione statica e dinamica su due aste in duralluminio da kyudo tagliate a 850 mm: cedono di punta a circa 50 newton (asta A, per archi da 98 newton in su) e 65 newton (asta B, da 147 in su), contro 46,8 e 62,2 newton della formula di Eulero e 46,7 e 62,0 degli elementi finiti. Il carico critico di un'asta reale sta quindi molto sotto la forza dell'arco, ma lo studio riguarda il caso in cui la punta rientra dietro l'arco e la freccia resta schiacciata fra corda e arco: non misura il carico durante un tiro regolare. Nella prova dinamica il picco iniziale di compressione dà una tensione di circa 30 megapascal, contro i circa 500 di snervamento delle leghe di alluminio della serie 7000: l'asta non cede perché il materiale è sovraccarico, ma per instabilità, e si spezza in due al centro come nella prova statica.

  Buckling Fracture Behavior of Duralumin Arrows used for Japanese Archery · Masahiro Suetsugu, Kaori Shirakihara, Minoru Tamiaki

Storia dello stato

1. 1997 Non studiato Il primo modello che nomina il carico di punta lo tratta come un amplificatore: la forza della corda sulla cocca accentua la flessione della freccia e rallenta l'oscillazione dell'asta, ma l'oscillazione nasce dallo spostamento della cocca al rilascio e dalle forze trasversali. Se la freccia superi una soglia di instabilità non è chiesto: per l'affermazione non c'è ancora evidenza.
2. 1998 Non studiato Un modello dell'interazione fra arco e freccia, dello stesso autore, mostra che la compressione lungo l'asta, dovuta alla spinta della corda, fa flettere la freccia più di quanto prevedessero i modelli che la trascuravano. Dice che il carico di punta conta, non se porti la freccia all'instabilità: la domanda, in questi termini, non è ancora stata posta.
3. 2001 Non studiato Un modello del sistema arco-freccia calcola la soglia: la freccia perde stabilità quando la forza adimensionale arriva a 14 o 15, 14,79 nella soluzione esatta, un terzo più in alto della soglia della classica prova di carico di punta su un'asta isolata, 9,87. Per l'arco e la freccia medi del tiro alla targa la spinta di picco vale 12,3, sopra la soglia della prova statica ma sotto quella del tiro. Nel calcolo la freccia si avvicina all'instabilità senza entrarci, ma è un modello senza misure nuove, e su una freccia reale la domanda non è ancora stata misurata.
4. 2009 Non studiato Un secondo modello dello stesso autore ritrova due soglie, intorno a 15 per la flessione a un nodo e fra 56 e 65 per quella a due nodi, e mostra le frequenze dell'asta che calano mentre la freccia accelera. Nelle conclusioni scrive che il moto comune di arco e freccia è caratterizzato dall'instabilità, ma la freccia filmata con cui verifica il modello sta a un'accelerazione adimensionale di 5,28, lontana dalla prima soglia. Restano due modelli dello stesso autore, e una misura su attrezzatura reale ancora manca.
5. 2015 Contraddetto Arriva la prima stima su attrezzatura reale, un compound con freccia spine 500: dalla forza misurata durante la spinta il carico assiale di picco vale circa 60 newton, contro un carico critico di Eulero di circa 100 calcolato dalla rigidezza misurata dell'asta. La freccia resta sotto la soglia, con un margine che l'autore giudica accettabile, e la soglia si avvicinerebbe con più libbraggio, più peso in punta, aste più lunghe o più morbide: oltre lo spine 800 ci si attende il cedimento. È la prima evidenza su attrezzatura, una stima su un arco solo che va nella stessa direzione dei modelli: contraddetto.
6. 2024 Contraddetto Una prova di banco su due aste in duralluminio da kyudo misura il carico di punta a cui cedono, circa 50 e 65 newton, molto meno della forza degli archi per cui sono pensate, 98 e 147 newton, e la formula di Eulero li riproduce entro pochi punti percentuali. Il caso studiato però è quello in cui la punta rientra dietro l'arco e la freccia resta schiacciata fra corda e arco, non il tiro normale. Adesso la soglia di aste reali è misurata, ma niente mostra una freccia che la supera in un tiro regolare: contraddetto.

Collegamenti

Articoli correlati

• Il paradosso dell'arciere: la fisica della freccia che si piegaPerché a pieno allungo la freccia punta di lato e arriva al centro: come si flette e supera il riser nei primi venti millesimi di secondo, e come lo spine la accorda all'arco.
• Quando una freccia va buttata, e perché un'asta si spezza al rilascioQuali colpi rovinano una freccia, perché un'asta si spezza al rilascio e che cosa dicono le prove su rettilineità, usura e frecce difettose.

Filoni di ricerca

• 29 studiIl paradosso dell'arciere nella ricerca: dal 1987 a oggi
• 22 studiQuanta energia passa dall'arco alla freccia: modelli e misure dal 1937

Altre affermazioni di questo dominio

• CorroboratoAll'uscita dall'arco la freccia si flette e aggira il riser invece di partire dritta19 studi · 47 arcieri misuratiStato dal 2012
• CorroboratoLungo il volo la freccia perde una parte apprezzabile della velocità con cui è partita12 studiStato dal 2011
• RiportatoA settanta metri la freccia di un arciere d'élite arriva in poco più di un secondo, a una media fra cinquanta e sessanta metri al secondo3 studi · 59 arcieri misuratiStato dal 2005
• RiportatoA spine vicino, un'asta in alluminio pesa più di una in carbonio2 studiStato dal 2019
• RiportatoAnche un arco semplice lancia la freccia più veloce di quanto un propulsore lanci il suo dardo1 studioStato dal 1988

Vedi tutte le affermazioni su attrezzatura e messa a punto