Quale freccia deriva meno con il vento

Prima di una gara all'aperto con le previsioni che danno vento, una delle domande che mi sento fare più spesso riguarda la freccia, non il mirino: conviene un'asta più sottile, che offre meno superficie all'aria, o una freccia più pesante, che l'aria fatica di più a spostare? Di solito arrivano tutte e due le risposte, dette con la stessa sicurezza, e al campo finiscono per confondersi, perché, a parità di spine, le aste più sottili non sono le più leggere.

La ricerca su questa domanda è fatta quasi tutta di calcoli e di macchine lanciatrici: nessuno studio ha messo arcieri sulla linea di tiro con il vento misurato e frecce diverse in faretra. Qui metto in fila quello che i modelli e le poche prove con le macchine dicono sul diametro, sul peso, sulla velocità e sul modo in cui la freccia esce dall'arco, e per ognuno dico quanto è solido. Come si legge il vento sul campo e come si corregge la mira l'ho raccontato nell'articolo sul vento e le condizioni meteo; questo parte un passo prima, dalla faretra.

Di quanto sposta il vento a settanta metri

Per capire quanto valga la scelta della freccia serve prima l'ordine di grandezza del problema. A 70 metri, con tre metri al secondo di vento di traverso, due simulazioni indipendenti del volo di una freccia da ricurvo danno uno spostamento del punto d'impatto fra 26 e 36 centimetri, mentre lo stesso vento preso in faccia o alle spalle ne vale fra 8 e 10. Il registro dà questa differenza come trasferita: tre modelli concordano sulla direzione, ma nessuno l'ha misurata con arcieri in gara. Per questo nel resto dell'articolo parlo solo di vento laterale, che è quello in cui la scelta della freccia può pesare.

Un'altra cifra aiuta a tenere le proporzioni. Nel modello che si avvicina di più alla domanda di questo articolo, una X10 da ricurvo con tre metri al secondo di vento laterale deriva a 70 metri più di quattro anelli da 61 millimetri, e l'autore lo scrive proprio per le aste che considera migliori nel vento. Qualunque freccia si scelga, quindi, il grosso della deriva resta da correggere con la mira: la scelta dell'asta sposta qualche centimetro, e i paragrafi che seguono dicono quanti, secondo i modelli.

La spinta del vento e la deriva sono due cose diverse

Il ragionamento che si sente al campo è lineare: un'asta più sottile espone meno superficie, quindi il vento la spinge meno, quindi deriva meno. Il primo passaggio ha una sua logica fisica, il secondo molto meno, perché quanto la freccia si sposta non dipende solo dalla spinta laterale: dipende anche dalla massa che quella spinta deve spostare e dal tempo che la freccia resta esposta al vento prima di arrivare sul bersaglio.

Un calcolo fatto a corredo di una prova con un robot da tiro mostra bene la differenza. Prende due frecce reali: una da allenamento, di 7,5 millimetri di diametro e 26,22 grammi, tirata a 18 metri, e una da gara, di 5,24 millimetri e 17,57 grammi, tirata a 70. La freccia da gara riceve circa due terzi della spinta laterale dell'altra, 0,67 volte, eppure deriva circa 3,8 volte di più, perché con 1,58 secondi di volo resta in aria 1,95 volte più a lungo. Il confronto non dice niente sul diametro preso da solo, visto che fra le due frecce cambiano anche il peso, la lunghezza e soprattutto la distanza; serve però a fissare un punto che nella pratica si perde, cioè che la sezione dell'asta, anche quando riduce la spinta, non decide da sola la deriva.

Anche il primo passaggio, del resto, poggia su una deduzione più che su una misura. Nessuno ha misurato la forza con cui l'aria frena aste di diametro diverso: in una galleria del vento a sospensione magnetica due aste da gara senza alette, una a botte e una più sottile e allungata, hanno mostrato lo stesso coefficiente di resistenza, e se il coefficiente è lo stesso la forza cresce con la sezione. La forza in sé però non è riportata, e il registro tiene l'affermazione che un'asta più sottile opponga meno resistenza all'aria fra quelle non studiate.

Il diametro: due prove in direzioni opposte

Sulla domanda diretta, se una freccia più sottile derivi meno, il registro ha due prove sull'attrezzatura, entrambe senza arcieri, che vanno in direzioni opposte, e per questo l'affermazione è contestata. La prima è una rassegna sul tiro alla targa che riassume prove fatte anni prima dal suo autore, tiri attraverso una galleria del vento e gruppi laterali a lunga distanza con vento a raffiche, e conclude che a parità di tutto il resto l'asta di diametro minore deriva meno; i valori però non li pubblica. La seconda è il calcolo sulle due frecce appena descritto, che va nell'altra direzione ma confronta frecce diverse in tutto.

Le prove del 2011 a cui la rassegna si riferisce i numeri li hanno, e aiutano a capire perché la questione è difficile da chiudere. In galleria del vento, su 10,3 metri con 4,41 metri al secondo, la freccia che derivava di più fra le cinque provate era la più pesante, 29,35 grammi, ma anche di gran lunga la più grossa, 9,92 millimetri: 18 millimetri di deriva, contro i 13 di due frecce di diametro vicino (6,71 e 7,44 millimetri) e di peso molto diverso, 27,16 e 20,97 grammi. All'aperto a 70 metri, con un compound montato su una macchina lanciatrice, raffiche oltre i 10 metri al secondo e 36 tiri per tipo, la freccia sottile (5,04 millimetri, 23,52 grammi) ha avuto una dispersione laterale di 44,6 millimetri di deviazione standard, contro i 58,6 di quella più grossa (7,44 millimetri, 20,97 grammi). La freccia sottile ha raggruppato meglio, ma era anche più pesante, e la misura non dice quanta parte del vantaggio venga dal diametro e quanta dal peso. Per questo, nella scheda sul peso, il registro tiene queste misure come contesto e non come prova a favore.

C'è poi un vincolo costruttivo che aiuta a capire perché, a parità di spine, l'asta più sottile non è la più leggera. Un modello delle aste in carbonio mostra che, tenendo fermo lo spine, allargare il diametro assottiglia la parete, e che l'asta più leggera non è né la più sottile né la più grossa ma sta in mezzo: per avere la stessa rigidità le aste più sottili hanno bisogno di una parete più spessa, e pesano di più al metro. È un risultato trasferito, un calcolo confrontato a occhio con cinque aste di un solo produttore, ma aiuta a capire perché, nelle prove che ci sono, diametro e peso non si riescono quasi mai a separare. Nello stesso lavoro l'autore osserva anche che un carbonio più rigido permetterebbe aste più sottili ma anche più leggere, e che la deriva quasi non cambierebbe, perché quello che si guadagna in sezione si perde in massa.

Il peso: tre calcoli nella stessa direzione

Sul peso il quadro è più ordinato, ma è fatto soltanto di calcoli. Il registro dà come trasferito che una freccia più pesante, o con il baricentro più avanti, derivi meno con il vento laterale: tre modelli, del 2011, del 2020 e del 2025, vanno nella stessa direzione, e nessuna misura con il vento ha mai separato il peso dal diametro.

Il modello del 2020 è il più vicino a una scelta concreta, perché sulla stessa X10 da ricurvo, con lo stesso arco e lo stesso libbraggio, cambia soltanto la punta. Con la punta da 100 grani la freccia pesa 21,2 grammi, parte a 58,2 metri al secondo e a 70 metri, con tre metri al secondo di vento laterale, deriva 261 millimetri; con quella da 120 pesa 22,5 grammi e deriva 253; con quella da 140 pesa 23,8 grammi, parte più lenta, a 55,7 metri al secondo, e deriva 245. Sono 16 millimetri guadagnati con 40 grani di punta, circa un quarto di anello, e l'autore ne conclude che a parità di diametro la massa maggiore riduce la deriva e che conviene una punta più pesante.

Una simulazione fluidodinamica del 2025 allarga l'intervallo dei pesi e mostra anche dove il guadagno si esaurisce. A 70 metri, con lo stesso vento, la deriva scende da 32,2 centimetri con una freccia da 14,2 grammi a 27,4 con una da 19,7 e a 22,9 con una da 29,1: il primo passaggio, di cinque grammi e mezzo, toglie quasi cinque centimetri, il secondo, di quasi dieci grammi, ne toglie quattro e mezzo. Sulle frecce già pesanti la differenza diventa piccola, tanto che togliere 3,2 grammi a quella da 29,1 fa salire la deriva di appena 1,3 centimetri. Lo stesso modello trova che spostare il baricentro verso la coda fa crescere la deriva di circa tre centimetri, quindi che il baricentro più avanti aiuta, ma anche questo resta un risultato di calcolo.

Scorri la figura→

Le due serie del grafico guardano la stessa cosa da due lati. Quella del 2025 va da una freccia molto leggera a una molto pesante, e fa vedere la curva che si appiattisce; quella del 2020 copre soltanto il passo che si fa cambiando punta, e fa vedere quanto è corto.

La velocità conta solo se non costa peso

Qui c'è un'apparente contraddizione, perché si sente dire anche che una freccia più veloce tiene meglio il vento, e alleggerire la freccia la rende più veloce. Il registro dà l'affermazione sulla freccia veloce come trasferita, e i calcoli la sostengono a una condizione precisa. Nel modello del 2011, che mette a confronto frecce da compound lanciate da due archi, l'arco più energico porta la stessa Protour 420 da 78,2 a 86,5 metri al secondo e abbassa tutte le curve di deriva a 70 metri: la più bassa del grafico dell'autore scende da 175 a 150 millimetri; nel modello del 2020, invece, la X10 con la punta più leggera parte più veloce e deriva di più. La velocità aiuta quando viene dall'arco, non quando viene dal peso tolto alla freccia, perché la freccia più pesante prende anche più energia dall'arco.

Nessuno ha ancora misurato all'aperto la stessa freccia lanciata a velocità diverse, quindi anche questa è una conclusione di calcolo. Per chi tira con il ricurvo, dove il libbraggio si sceglie per altre ragioni, ne viene soprattutto un'indicazione in negativo: alleggerire la freccia per guadagnare velocità non è, nei modelli, un modo di difendersi dal vento.

L'uscita pulita

L'ultima variabile non si compra in negozio, perché è il modo in cui la freccia lascia l'arco. Si dice che una freccia che esce pulita, senza sbandare, tenga meglio il vento, e il registro dà anche questa affermazione come trasferita, con due modelli che le danno pesi molto diversi. Nella simulazione del 2025 una X10 che parte allineata alla traiettoria, con tre metri al secondo di vento laterale, si sposta al massimo di 12,5 centimetri, mentre se parte inclinata di tre gradi arriva a 27, più del doppio: a quell'angolo, secondo gli autori, l'aria si stacca dietro l'asta e la resistenza cresce. La partenza inclinata di tre gradi è anche la condizione in cui lo stesso lavoro calcola le derive del grafico sul peso. Nel modello del 2020, che lascia flettere l'asta, un grado d'angolo all'uscita sposta la deriva di una decina di millimetri su 245, e nel verso che l'autore attende da un ricurvo ben accordato la fa perfino scendere; conta di più la rotazione con cui la freccia parte, che cambia il punto d'impatto anche senza vento.

I due modelli, quindi, non si accordano sulla grandezza dell'effetto, e nessuno ha misurato l'angolo d'uscita di frecce tirate da arcieri per legarlo alla loro deriva nel vento. Le ragioni per cercare un'uscita pulita ci sono comunque già a vento fermo, e le ho raccolte negli articoli sul bow tuning e sul volo della freccia.

Cosa ne ricavo per il campo

Messi in fila, questi risultati non dicono quale freccia comprare per le gare ventose, ma tolgono un paio di equivoci e indicano dove un guadagno può stare. Il primo equivoco è pensare al diametro da solo: un'asta più sottile dovrebbe ricevere meno spinta, ma se per averla si scende di peso il vantaggio, nei calcoli, si riduce o sparisce, e le misure con le macchine non hanno mai separato le due cose. Il secondo è alleggerire la freccia per farla andare più veloce, che nei modelli fa derivare di più.

Dove il guadagno può stare lo dicono i modelli, con i loro limiti. Fra aste di diametro diverso, la sola prova all'aperto con la macchina è andata a favore di quella sottile e più pesante, e in un modello una punta più pesante sulla stessa asta toglie un centimetro e mezzo di deriva a settanta metri. È poco rispetto ai 26-36 centimetri che lo stesso vento produce comunque, e la punta entra anche nell'accordatura della freccia, quindi va scelta insieme allo spine, come racconto nell'articolo sul paradosso dell'arciere. Quanto la sposti, però, è meno chiaro di quanto si pensi al campo. Il registro dà come trasferito che per accordare il ricurvo conti più il peso in coda che quello della punta: nell'unico modello che lo calcola, passare da una punta da 120 a una da 100 grani sposta il libbraggio che serve per un'uscita senza rotazione di mezzo newton, quando una misura di spine ne vale circa undici, e l'autore ne conclude che la punta va scelta per altre ragioni, il vento fra queste. Nessuno l'ha verificato con un arco e frecce reali, e cambiare punta solo per il vento, su una freccia già accordata, resta uno scambio che nessuno studio ha misurato sul bersaglio.

Il resto, che è la parte più grande, lo fa la lettura del vento. Anche con le aste che i modelli giudicano migliori, tre metri al secondo di traverso a settanta metri valgono più di quattro anelli, e la scelta della freccia, nei modelli, ne toglie qualche centimetro.

Dove la ricerca si ferma

Nessuna delle affermazioni che questo articolo tocca poggia su misure con arcieri, e la tabella le mette una accanto all'altra.

Tutto quello che c'è viene da calcoli, da una galleria del vento e da una macchina lanciatrice; nessuno studio ha misurato la deriva di frecce diverse tirate da arcieri. Manca soprattutto la prova più semplice da immaginare: frecce dello stesso diametro e dello stesso spine con punte di peso diverso, poi frecce di diametro diverso allo stesso peso, tirate a macchina a settanta metri con il vento misurato da un anemometro accanto alla linea e la deriva letta sul bersaglio. Finché diametro, peso e velocità cambiano insieme, la deriva misurata non dice quale dei tre la stia causando. Anche i modelli, del resto, non concordano sulla grandezza: con lo stesso vento e alla stessa distanza danno 26 o 36 centimetri, e un terzo di differenza fra due calcoli è più grande di quasi tutti i guadagni di cui si è parlato qui.

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