Ansia in gara e precisione degli arcieri: Cahyo 2026

Centottantanove arcieri che hanno gareggiato fra dicembre 2024 e febbraio 2025 in Giava centrale e nella regione di Yogyakarta hanno riempito il CSAI-2R, il questionario che misura l'ansia di stato in gara nelle sue tre componenti, e il loro punteggio è stato preso dai verbali ufficiali. Sono divisi per distanza: centotré ai quaranta metri, quarantanove ai cinquanta, trentasette ai settanta.

Le tre regressioni, una per distanza, danno tutte un coefficiente negativo: meno 9,58 punti per unità di ansia a quaranta metri, meno 10,46 a cinquanta, meno 14,47 a settanta, con valori di t fra 2,03 e 2,46. La direzione è quella che tutti si aspettano, e il fatto che il coefficiente cresca con la distanza è un'osservazione interessante, perché un errore angolare si amplifica con la distanza.

Poi c'è una seconda domanda, cioè se l'ansia cambi con la distanza, e la risposta dichiarata è che cambia molto, con un F di 44,583: la più alta ai cinquanta metri, poi settanta, poi quaranta.

Il problema è che quasi nessuno dei numeri di questo articolo regge a un controllo, e il più vistoso sta nella stessa tabella delle regressioni. I coefficienti standardizzati riportati sono meno 1,139, meno 2,041 e meno 2,207. In una regressione con un solo predittore il coefficiente standardizzato è la correlazione fra le due variabili, e una correlazione non può superare uno in valore assoluto: tutti e tre sono fuori, e due sono fuori di più del doppio.

La seconda domanda, poi, non è separabile dalla categoria. Il gruppo dei quaranta metri ha dai dodici ai diciannove anni, quelli dei cinquanta e dei settanta dai diciassette ai ventisei. Le tre distanze sono tre classi d'età, quindi dire che l'ansia dipende dalla distanza è dire che dipende dall'essere ragazzi o adulti, e questo l'articolo non lo nota.

Disegno dichiarato come quantitativo descrittivo con analisi causale, con l'ansia posta come variabile indipendente e causa, e il punteggio come variabile dipendente ed effetto. Nessun intervento: i dati vengono da gare reali e da verbali.

Il campionamento è totale, cioè tutti gli atleti delle gare, ma hanno risposto in centottantanove volontariamente, e dei non rispondenti non si sa niente. Quando due risposte venivano dalla stessa persona si è tenuta la prima. Approvazione dell'università, consenso degli allenatori, partecipazione volontaria.

I tre gruppi: quaranta metri, centotré atleti fra dodici e diciannove anni, con 7,2 ± 9,4 anni di allenamento e 5,9 ± 7,2 di agonismo; cinquanta metri, quarantanove atleti fra diciassette e ventisei anni, 8,1 ± 6,8 e 6,9 ± 3,6; settanta metri, trentasette atleti fra diciassette e ventisei, 8,2 ± 2,4 e 6,8 ± 0,8.

Lo strumento è il CSAI-2R di Martens, nella revisione di Cox del 2003, con scala a quattro passi dal disaccordo pieno all'accordo pieno, e tre dimensioni: ansia cognitiva, ansia somatica e fiducia in sé. C'è anche una parte aperta per commenti, usata per arricchire la discussione. I questionari sono stati distribuiti prima dell'inizio della gara e raccolti dopo la fine: quando siano stati effettivamente compilati non è scritto, e per una misura di ansia di stato è un'informazione che cambia il senso del dato.

L'analisi: normalità con Kolmogorov e Smirnov perché i gruppi superano i trenta casi, omogeneità con Levene, una regressione lineare semplice per ciascuna distanza, un'analisi della varianza a una via sui livelli d'ansia fra le tre distanze e confronti a posteriori con il metodo della differenza minima significativa.

Di che valori parliamo, però, non è dato sapere: nell'articolo non compaiono medie, deviazioni standard né intervalli dell'ansia e del punteggio in nessuno dei tre gruppi. Le tabelle contengono i test di normalità, il test di Levene, i coefficienti di regressione, le somme dei quadrati dell'analisi della varianza e le differenze fra medie dei confronti a posteriori. Le medie stesse non ci sono, e nemmeno la scala su cui il punteggio di ansia è calcolato, se sia una somma o una media di item.

Il difetto più grave è nella tabella delle regressioni, ed è di quelli che si vedono senza rifare nessun conto. I coefficienti standardizzati riportati valgono meno 1,139 ai quaranta metri, meno 2,041 ai cinquanta e meno 2,207 ai settanta. Con un solo predittore, il coefficiente standardizzato coincide con il coefficiente di correlazione fra le due variabili, che per costruzione sta fra meno uno e più uno: nessuno dei tre può esistere. Le altre tre colonne della stessa tabella, invece, sono coerenti fra loro, perché il coefficiente diviso per il suo errore standard dà esattamente il valore di t pubblicato in tutti e tre i casi. Quindi non è un errore di calcolo diffuso: è una colonna che non viene da dove dovrebbe venire.

I valori di p non si ricavano dai valori di t. Con centotré casi e un predittore i gradi di libertà sono centouno, e un t di 2,031 dà una probabilità a due code di 0,045 e a una coda di 0,022, mentre l'articolo pubblica 0,026, che non corrisponde a nessuna delle due. Ai cinquanta metri il conto dà 0,0175 contro lo 0,016 pubblicato e ai settanta 0,0207 contro 0,019: queste due differenze sono piccole e potrebbero venire da arrotondamenti, la prima no.

Una deviazione standard è impossibile. Nel gruppo dei quaranta metri, età fra dodici e diciannove anni, l'esperienza di allenamento è data come 7,2 ± 9,4 anni. L'esperienza non può essere negativa e non può superare l'età: con valori fra zero e diciannove e una media di 7,2, la deviazione standard massima aritmeticamente possibile è 9,22, e se si pone il limite realistico di tredici anni, cioè iniziare a sei, scende a 6,46. Il valore pubblicato sta sopra entrambi.

Il test di Levene ha i gradi di libertà di quattro gruppi. Sono riportati df1 uguale a 3 e df2 uguale a 186: con tre gruppi e centottantanove atleti sarebbero 2 e 186, mentre un df1 di 3 corrisponde a quattro gruppi, e con df2 uguale a 186 il totale sarebbe centonovanta. E c'è un problema di lettura: dal risultato di Levene l'articolo conclude che i campioni delle tre distanze provengono dalla stessa popolazione, mentre quel test confronta le varianze e non le medie. Il paragrafo successivo trova con l'analisi della varianza che l'ansia media differisce molto fra le stesse tre distanze.

Anche i test di normalità non tornano. Per l'ansia ai quaranta metri la statistica di Kolmogorov e Smirnov è 0,192 con centotré casi e una probabilità dichiarata di 0,071, mentre con quella numerosità il valore critico al cinque per cento sta intorno a 0,134, e scende a 0,087 con la correzione che si usa quando media e varianza sono stimate dai dati: una statistica di 0,192 dovrebbe dare una probabilità molto piccola, non 0,071. Lo stesso 0,192 con lo stesso 0,071 compare anche sulla riga del punteggio ai cinquanta metri, dove con quarantanove casi il valore è invece plausibile.

Il limite di contenuto più importante, però, non è aritmetico, ed è la seconda conclusione dell'articolo. Il gruppo dei quaranta metri ha dai dodici ai diciannove anni, gli altri due dai diciassette ai ventisei: le tre distanze sono anche tre classi d'età e tre categorie di gara. Qualunque differenza di ansia fra quei gruppi è una differenza fra ragazzi e adulti, fra categorie diverse, in gare diverse, e non si può attribuire alla distanza. La frase per cui le condizioni di gara a cinquanta metri producono più ansia che alle altre distanze non è sostenibile con questo disegno.

Resta il verso del legame. Il questionario è stato distribuito prima della gara e raccolto dopo, e quando sia stato compilato non è detto: il CSAI-2R misura l'ansia di stato, cioè una cosa che dura poco e che si legge in un momento preciso, e se un arciere l'ha riempito dopo avere tirato male, il legame fra ansia e punteggio può nascere nella direzione opposta a quella che l'articolo chiama causa ed effetto. Il disegno è trasversale, l'articolo lo chiama causale per scelta di linguaggio.

Infine mancano le statistiche descrittive. Nessuna media, nessuna deviazione standard, nessun intervallo per l'ansia e per il punteggio in nessuno dei tre gruppi, e la scala del punteggio di ansia non è dichiarata. Senza quelle, i coefficienti di circa dieci punti per unità non si possono interpretare, perché non si sa quanto valga un'unità, e le differenze fra medie dei confronti a posteriori, 1,043, 1,789 e 2,832, non si possono collocare su nessuna scala.

Da questo articolo si prende una direzione e nient'altro: alle tre distanze gli arcieri più ansiosi hanno fatto punteggi più bassi. È quello che si aspetta chiunque abbia tirato in gara, e qui ha la forma di un'associazione misurata su centottantanove persone con uno strumento riconosciuto e con punteggi presi dai verbali ufficiali invece che dichiarati, che è il pregio del lavoro.

Tutto il resto va lasciato dov'è. I coefficienti non si possono usare come quantità, perché la colonna dei valori standardizzati contiene numeri che non possono esistere e perché le medie e le scale non sono pubblicate: dire che un'unità di ansia costa dieci punti non significa niente se non si sa quanto sia un'unità.

L'osservazione che il coefficiente cresce con la distanza, da meno 9,58 a quaranta metri a meno 14,47 a settanta, è la cosa più suggestiva dell'articolo, perché un errore angolare si allarga con la distanza e ci si aspetterebbe esattamente questo. Ma i tre gruppi sono persone diverse, di età diversa, in gare diverse, quindi il confronto fra i tre numeri non è un confronto fra distanze: per vederlo servirebbero gli stessi arcieri che tirano alle tre distanze.

Lo stesso vale, e con più forza, per la seconda conclusione. Che l'ansia sia più alta ai cinquanta metri non si può portare a casa: a quaranta metri tirano ragazzi dai dodici ai diciannove anni, alle altre due distanze adulti fino ai ventisei. Quello che l'articolo misura come effetto della distanza è, in buona parte, la differenza fra una categoria giovanile e una categoria senior.

Una cosa pratica, invece, si può prendere dal metodo, ed è un avvertimento per chi volesse misurare l'ansia dei propri arcieri. Il CSAI-2R è una misura di stato: va somministrato in un momento definito, vicino alla gara e prima di tirare. Qui i questionari sono stati distribuiti prima e raccolti dopo, e di quando siano stati compilati non si sa niente: basta questo a rendere incerto il verso del legame fra ansia e risultato. Chi lo usa segni l'orario.