Chi vede per la prima volta un arco giapponese nota due cose: è lunghissimo, e la mano non lo tiene a metà. Lo yumi da kyudo ha una lunghezza di base di circa 220 centimetri e l'impugnatura sta sotto il centro, per cui il flettente superiore è molto più lungo dell'inferiore. È fatto di bambù e legno incollati a strati, senza corda si piega nel verso opposto a quello che prende una volta incordato, e la mano che lo regge non si limita a spingere: con il tenouchi torce l'impugnatura. Per chi viene dal ricurvo olimpico sembra un arco costruito al contrario di tutto quello che conosce, e la domanda viene da sé: come funziona, e perché è asimmetrico?
La tradizione ha le sue risposte, passate di bottega in bottega e da maestro ad allievo. Dalla fine degli anni Novanta un piccolo gruppo di laboratori giapponesi di ingegneria meccanica e di scienza dei materiali prova a tradurle in misure, con banchi di flessione, telecamere ad alta velocità, estensimetri e modelli di calcolo. Quello che ne esce è interessante ma fragile: quasi ogni risultato viene da un arco solo, da una sola bottega o da un modello verificato in parte, e delle affermazioni del registro su cui si regge questa pagina nessuna va oltre lo stato di riportato. Due si reggono soltanto su calcoli.
Com'è fatto uno yumi
La descrizione più completa dei materiali viene da una rassegna del 2017, scritta da un gruppo che collabora con una bottega di Kyoto, quella di un maestro artigiano che costruisce archi da kyudo. La sezione dell'arco ha tre strati: bambù sulla faccia esterna, bambù sulla faccia interna e in mezzo un'anima di listelli di bambù e di legno. L'impugnatura sta sotto la metà perché il flettente superiore si deformi molto più dell'altro, almeno nelle intenzioni di chi lo costruisce. Il gruppo ha tradotto in numeri tre scelte che l'artigiano fa a occhio e a mano: il bambù per le due facce, i legni dell'anima e la colla.
Il bambù delle due facce
I ricercatori hanno provato a flessione il bambù che il maestro aveva già destinato alle due facce di un arco. Su una luce corta, 80 millimetri, i due pezzi non si distinguevano; su una luce di 400 millimetri il pezzo per la faccia interna mostrava un modulo elastico più alto, cioè era più rigido. La sezione spiega la differenza: nel pezzo interno la fibra dura occupava il 18 per cento, in quello esterno il 9, e il modulo cresceva in proporzione alla fibra. Una prova di vibrazione andava nella stessa direzione: il pezzo interno oscillava con un periodo più breve, mentre lo smorzamento era uguale nei due, per cui la differenza stava nella rigidità e non nel modo in cui il materiale spegne le vibrazioni. Di ogni canna, larga circa sei centimetri, si usa solo lo strato vicino alla corteccia, dove la fibra è più densa, piallato fino a una lamina di 4,5 millimetri.
Nel registro l'affermazione che nell'arco giapponese il bambù scelto per la faccia interna è più rigido di quello esterno è riportata, e il limite si vede da sé: un artigiano, una partita di bambù, e i valori del modulo pubblicati solo nei grafici. La misura dice che quel maestro, per quell'arco, ha messo all'interno il bambù più fibroso; se sia una regola del mestiere o una scelta sua, non lo può dire.
I legni dell'anima e le parole dell'artigiano
Lo stesso gruppo ha messo alla prova anche il lessico del maestro. Per descrivere i materiali dell'anima l'artigiano usa parole tramandate, duro, fragile, tenace, e su quelle decide come comporre l'arco. I ricercatori hanno caricato a flessione su tre punti provini spessi 5 millimetri di tre materiali, higo, hazenoki e acero, con una luce di 80 millimetri e una velocità di 50 millimetri al minuto. L'hazenoki saliva in modo lineare fino a rompersi con una deformazione minima, come un legno fragile, e l'acero arrivava a deformazioni a rottura maggiori, come un legno tenace: su questi due le curve davano ragione all'artigiano. Sullo higo no, perché il maestro lo descrive duro e fragile come l'hazenoki, mentre in prova arrivava a deformazioni grandi, come l'acero.
L'affermazione che quello che l'artigiano dice dei materiali del nucleo regge solo in parte alla prova meccanica è riportata. È una prova sola, con una curva per materiale e nessuna replica dichiarata, e mette a confronto parole che non sono grandezze misurabili con curve che lo sono. Il suo valore sta soprattutto nel metodo, perché mostra che il sapere di bottega si può tradurre in prove di laboratorio e che la traduzione non sempre coincide con l'originale.
La colla animale
Il terzo materiale è la colla. Gli archi tradizionali si incollano con colla di pelle di cervo, che oggi le botteghe sostituiscono spesso con colle sintetiche, e la domanda è se la differenza arrivi fino alla freccia. Il gruppo di Kyoto ha ripreso ad alta velocità alcuni arcieri di kyudo che tiravano con un arco a colla animale e uno a colla sintetica, ricavando la velocità della freccia. La velocità massima, per ogni tiratore, era quasi la stessa con i due archi. Cambiava il modo di arrivarci: con la colla animale l'accelerazione media, calcolata a intervalli di un centesimo di secondo, saliva bruscamente da un centesimo dopo il rilascio e da lì restava sopra quella dell'arco sintetico, che non aveva impennate, e la freccia arrivava alla velocità dell'altro arco a 27 millesimi di secondo dal rilascio.
Gli autori ne concludono che l'arco a colla animale dia più spinta subito prima che la freccia lasci la corda, ed è così che è scritta l'affermazione del registro: un arco giapponese incollato con colla animale spinge la freccia di più nell'ultimo tratto, a pari velocità massima. Lo stato è riportato, con una riserva che qui pesa più del solito: quanti tiratori e quanti tiri, lo studio non lo scrive, e degli archi non dice altro oltre alla colla. È un'osservazione di cui non si conosce la base, e riguarda solo l'arco giapponese.
I due flettenti dell'arco asimmetrico
Veniamo all'asimmetria. In uno yumi di misura normale il tratto sopra l'impugnatura è circa il doppio di quello sotto, e chi lo costruisce lo vuole così perché il flettente superiore, più lungo, si deformi più dell'altro. Con un attrezzo così sbilanciato, del resto, la tradizione del kyudo chiede alla mano dell'arco una tecnica apposta per mandare la freccia dove si mira. Due prove al banco hanno guardato come si deformano i due flettenti, ciascuna su un arco solo.
La prima, del 2013, ha portato uno yumi in fibra di carbonio a circa 700 millimetri di trazione, con una forza orizzontale di 300 newton, circa 31 chili. La punta superiore si spostava di circa 240 millimetri, l'inferiore di circa 180. Un modello a corpi rigidi collegati da molle torsionali riproduceva bene il flettente superiore, 230 millimetri calcolati contro 240 misurati, ma non l'inferiore, 220 contro 180. Dopo il rilascio le due punte oscillavano con ampiezze dello stesso ordine, pur partendo da deformazioni diverse, con la superiore in ritardo di fase, e il moto si spegneva in circa tre secondi.
La seconda prova, del 2019, ha usato uno shihan-yumi commerciale da 4,2 chili, lungo 164 centimetri con una corda da 157, diviso in nove tratti con curvature e rigidità misurate e caricato con pesi attraverso una carrucola. Sulle punte ha trovato il contrario: il flettente lungo ruotava e si piegava su tutta la sua lunghezza, e la sua punta si spostava relativamente poco, mentre il corto ruotava piegandosi poco e la sua punta si spostava di più. Le punte, poi, facevano quasi tutto il loro movimento nella prima parte della trazione, e dopo si muovevano poco e quasi solo in orizzontale. Misure e modello erano in buon accordo.
Le due prove concordano quindi sul punto principale, cioè che i due flettenti non si deformano allo stesso modo, e non concordano su quale punta si sposti di più. Una spiegazione possibile sta negli archi, perché quello del 2019 aveva un rapporto fra i due tratti di circa 6 a 4, meno asimmetrico di uno yumi normale. Per questo l'affermazione che nell'arco giapponese asimmetrico i due flettenti si deformano in modo diverso è riportata e non corroborata: due archi diversi, due banchi diversi, e nessuna replica sullo stesso tipo di arco.
La curva della forza
Per il maestro di Kyoto il momento decisivo della costruzione è quello in cui, stringendo l'arco con corde e cunei, gli si dà la curvatura. Che la curvatura decida anche come l'arco si apre, gli autori del banco del 2019 l'hanno studiato con il calcolo. Due anni prima avevano trattato l'arco come una trave flessibile a grandi deformazioni e verificato il modello su una striscia di PVC lunga 300 millimetri, con corde fra 210 e 450 millimetri: la flessione al punto d'incocco cresceva in fretta all'inizio e poi quasi si fermava, anche aumentando la forza. Sullo shihan-yumi a nove tratti la curva calcolata della forza aveva tre tempi: saliva in fretta all'inizio, rallentava a metà e risaliva verso la fine, e l'andamento si accentuava quanto più i tratti centrali erano curvati verso l'esterno.
La parola che conta è calcolata. Sull'arco reale la verifica ha riguardato la forma sotto carico, che il modello riproduceva bene, mentre la curva della forza è uscita dal calcolo e non da un dinamometro. Per questo l'affermazione che nell'arco giapponese la forza di trazione non cresce in modo costante lungo l'allungo è trasferita: si regge su modelli, e nessuno ha ancora misurato la curva intera su uno yumi reale.
Le misure dirette sono di contorno: lo yumi in carbonio del 2013 dà un solo punto, 300 newton a 700 millimetri di trazione. Il paragone con gli archi occidentali è più netto: tre repliche, un arco da cavallo ricurvo, un flatbow e un longbow inglese, portate al dinamometro fino a 50 centimetri, danno curve quasi diritte, ed è su quelle che il registro scrive che nel longbow, nel flatbow e nell'arco da cavallo la forza cresce quasi in linea retta fino a 50 centimetri di allungo. Se i modelli hanno ragione, lo yumi si comporta in un altro modo.
La curvatura a riposo e la durezza
Dallo stesso modello viene una seconda risposta, sulla durezza dell'arco: cambiando nel modello la curvatura che i tratti hanno a riposo, a parità di allungo il carico sulla corda risultava quasi proporzionale alla curvatura, con un effetto che si attenuava man mano che si tirava. Non tutta la curvatura conta nello stesso verso, però. Aumentare la curvatura dei tre tratti centrali alzava il carico, mentre accentuare la piega verso l'interno dei due tratti fra l'impugnatura e le punte lo abbassava. Nel modello, quindi, la durezza dipende da quale tratto del flettente è curvato e in che verso.
Anche l'affermazione che più i flettenti dell'arco giapponese sono curvati in fuori a riposo, più l'arco è duro da tirare è trasferita, per la stessa ragione: è un calcolo, verificato in statica su un arco commerciale, e nessuno ha confrontato al dinamometro archi reali che differiscano solo per la curvatura.
Il tenouchi: la mano che torce l'arco
L'ultima parte riguarda l'arciere. Nel kyudo si insegna che la mano dell'arco deve torcere l'impugnatura con il tenouchi, perché senza quella rotazione la freccia parte di lato, e che dosarla bene è una delle cose più difficili da imparare. Il primo lavoro sul tema è un modello del 1997, tarato su un apparato di lancio, in cui tre profili di torsione trasferivano all'arco la stessa rotazione complessiva. Nel modello conta il momento in cui la torsione arriva, perché cambiando solo il valore iniziale la traiettoria cambiava del tutto, mentre la velocità della freccia variava meno dell'1 per cento.
Nel 2008 un banco di prova ha tolto di mezzo l'arciere. Archi da 13 e 15 chili montati su un lanciatore meccanico, una sola freccia in duralluminio, un bersaglio a 28 metri all'aperto e una coppia sull'impugnatura che andava da zero a circa 14 newton metro: variando soltanto quella, il punto d'arrivo si spostava da un lato all'altro del bersaglio, da circa meno 40 a più 80 sulla scala del grafico pubblicato. La relazione non era lineare, e gli autori ne ricavano che una torsione troppo debole fa deviare la freccia più di una troppo forte. È la loro lettura di dati disturbati dal vento laterale, presentati in un grafico e senza nessuna statistica.
Su questa base l'affermazione che nel kyudo la torsione che la mano dà all'impugnatura sposta il punto d'arrivo della freccia è riportata. Per un'affermazione sull'attrezzatura una prova al banco è evidenza diretta, ma qui è una prova sola, all'aperto, e c'è una distanza che il grafico non mostra. Diciannove praticanti universitari, misurati nel 2007 con un arco strumentato mentre tiravano otto frecce a 28 metri, torcevano l'impugnatura attorno all'asse dell'arco di circa sei decimi di newton metro, fra 0,57 e 0,61 nella maggior parte dei soggetti. Sul lanciatore la coppia, attorno allo stesso asse, arrivava a più di venti volte tanto, per cui gran parte della curva provata sta fuori da quello che fa chi tira; e nello studio sugli arcieri il punto d'impatto dei tiri era registrato, ma non è entrato nell'analisi.
Per il ricurvo il registro ha un'affermazione più generale, torcere l'arco con la mano sposta la freccia sul bersaglio, anch'essa riportata. Lì un modello calcola che su un arco da 166 newton tredici centesimi di grado di differenza da un tiro all'altro spostano la freccia di più di un anello a 70 metri, e anche lì nessuno ha messo insieme, negli stessi tiri di un arciere, la torsione e il punto d'impatto.
Dove si ferma la ricerca
Messe in fila, le sette affermazioni sullo yumi hanno lo stesso profilo. Cinque sono riportate e due trasferite; ogni misura viene da un arco, da una bottega o da un banco, e le due parti più vicine a quello che sente chi tira, la curva della forza e l'effetto della curvatura, sono ancora calcoli. Nessuno ha misurato la curva forza-allungo intera su uno yumi reale, né confrontato con un campione dichiarato archi che differiscano solo per la curvatura o solo per la colla, né messo nello stesso tiro la torsione che un arciere di kyudo applica e il punto in cui arriva la sua freccia.
Che cosa ne ricavo
Per chi tira con lo yumi queste misure non cambiano la tecnica, e non ne hanno la pretesa. Danno però un linguaggio a cose che il praticante sente in mano. Se un arco sembra indurirsi in fondo all'allungo, i modelli dicono che può dipendere da come l'artigiano ha curvato i tratti centrali; se due archi si aprono in modo diverso, il calcolo indica nella curvatura dei singoli tratti, e non solo in quella generale, una ragione plausibile. Sono ipotesi da modello, non regole per scegliere un arco.
Sul tenouchi le misure chiedono più prudenza. Il banco dice che la torsione dell'impugnatura, da sola, basta a spostare la freccia, e il modello del 1997 aggiunge che conta anche il momento in cui arriva; gli arcieri misurati, però, torcono con una coppia molto più piccola di quella provata sul lanciatore, e nessuno ha seguito la freccia di un arciere insieme alla sua torsione. Io ne ricavo un'indicazione sola, la stessa che i modelli suggeriscono per la mano dell'arco nel ricurvo: più della quantità di torsione, conta che si ripeta uguale da una freccia all'altra, perché sul banco è il cambiamento della coppia a spostare il punto d'arrivo. È una mia lettura dei modelli e del banco, non un risultato misurato su arcieri di kyudo.
Sui materiali, infine, chi deve scegliere fra un arco in bambù e uno in fibra, o fra colla animale e sintetica, trova in questi lavori più curiosità che indicazioni. La differenza di rigidità fra i due bambù e la spinta finale della colla animale sono state viste in una sola bottega, la seconda su un numero di tiri che non conosciamo. Per chi tira con il ricurvo, questi studi raccontano come è pensato un arco tradizionale, non come scegliere il proprio.