La geometria dei flettenti decide quale quota dell'energia accumulata dall'arco passa alla freccia

La sintesi di oggi

Lo dicono i modelli matematici di un solo autore, dal 1991 al 2007, con un risultato che va contro l'intuito: accumulare più energia non basta, conta quanta se ne passa alla freccia. A parità di libbraggio e di allungo, il ricurvo moderno con flettenti che lavorano fino in punta unisce un'energia accumulata di 0,434 e un rendimento di 0,770, e lancia la freccia più veloce di tutti gli archi confrontati, con un coefficiente di velocità di 2,09. Gli archi con le orecchie rigide accumulano più degli archi dritti, da 0,432 a 0,491 contro 0,395-0,407, ma ne trasferiscono meno, con rendimenti da 0,619 a 0,668, perché quando la corda lascia i ponticelli la spinta sulla freccia cala di colpo e parte un'oscillazione che consuma energia; alla fine la loro freccia va più o meno come quella di un arco dritto. Spingere la curvatura all'estremo quasi raddoppia l'energia accumulata, fino a 0,810, e quasi dimezza il rendimento, che scende a 0,417. Lo stesso autore, già nel 1991, ne traeva una conseguenza che pesa sulla frase: siccome gli archi che accumulano di più ne passano una quota minore, a parità di libbraggio e allungo la velocità della freccia cambia poco da un arco all'altro, e i parametri di forma contano meno di quanto si dica. La geometria decide la quota dell'energia accumulata che passa alla freccia, mentre l'energia che alla freccia arriva davvero cambia molto meno. Sono però numeri di un modello: è stato verificato sul libbraggio di una replica di longbow, entro l'1 per cento, e sulla velocità delle frecce di un solo arco moderno, dove il rendimento misurato è venuto qualche punto sotto quello calcolato. Confronta tipologie storiche, non i flettenti in commercio oggi, e nessuna misura sull'attrezzatura ha ancora messo a confronto geometrie diverse a parità di tutto il resto.

Formulata anche come: rendimento dei flettenti; flettenti ricurvi e velocità della freccia; orecchie rigide ed energia; efficienza dell'arco e forma dei flettenti

Evidenze

• 1983
  Contesto Modello Pubblicata dopo

  Tesi di dottorato sulla meccanica di arco e freccia: secondo il riassunto, negli esperimenti teorici con il modello l'arco a orecchie rigide non risulta di per sé migliore di un arco lungo e dritto. È la base dei modelli successivi, e il riassunto non dà numeri.

  On the mechanics of the bow and arrow · Bote Willem Kooi

• 1991
  A favore Modello Pubblicata dopo

  Modello dinamico del ricurvo moderno risolto con le differenze finite, che confronta sei tipi di arco: con la stessa massa di freccia e di flettenti il rendimento va da 0,765 per l'arco dritto a 0,716 per quello angolare, 0,668 e 0,619 per i due compositi a orecchie rigide, fino a 0,417 per il ricurvo spinto all'estremo; il ricurvo moderno, calcolato con masse un po' diverse, arriva a 0,729. La forma dei flettenti cambia molto la quota di energia che passa alla freccia.

  On the mechanics of the modern working-recurve bow · B. W. Kooi

• 1991
  Contesto Modello Pubblicata dopo

  Nello stesso lavoro la velocità della freccia esce quasi uguale per tutti gli archi, con un coefficiente da 1,92 a 2,08 a parità di massa della freccia, perché gli archi che accumulano più energia la trasferiscono peggio. L'autore ne conclude che, entro certi limiti, i parametri di forma contano meno di quanto si dica spesso, e che il progresso dell'arco viene soprattutto dai materiali che accumulano più energia per unità di massa.

  On the mechanics of the modern working-recurve bow · B. W. Kooi

• 1997
  A favore Modello Pubblicata dopo

  Modello di sei tipi di arco a pari libbraggio e allungo: il ricurvo moderno con flettenti che lavorano fino in punta ha energia accumulata 0,434, rendimento 0,770 e il coefficiente di velocità più alto, 2,09. Spinto all'estremo, il ricurvo arriva a 0,810 di energia accumulata ma scende a 0,417 di rendimento, contro 0,407 e 0,765 dell'arco dritto.

  An approach to the study of ancient archery using mathematical modelling · B. W. Kooi, C. A. Bergman

• 1997
  Contesto Modello Pubblicata dopo

  Gli archi a ricurvo statico, con le orecchie rigide, accumulano da 0,432 a 0,491 contro 0,395-0,407 degli archi non ricurvi, ma trasferiscono peggio, con rendimenti da 0,619 a 0,668 contro 0,716-0,765: il coefficiente di velocità resta simile, da 1,94 a 1,99 contro 1,92-2,01.

  An approach to the study of ancient archery using mathematical modelling · B. W. Kooi, C. A. Bergman

• 1997
  Contesto Modello Pubblicata dopo

  Il motivo sta nella curva forza-allungo: negli archi a ricurvo statico, persiano e turco nel modello, c'è un gomito nel punto in cui la corda lascia i ponticelli, assente negli archi non ricurvi, con un calo improvviso della spinta sulla freccia e un'oscillazione che spreca energia. L'ampiezza dipende dal modulo elastico della corda e dal rapporto fra la massa della freccia e quella delle orecchie.

  An approach to the study of ancient archery using mathematical modelling · B. W. Kooi, C. A. Bergman

• 1997
  Contesto Modello Pubblicata dopo

  L'arco angolare dell'Egitto e dell'Assiria non supera l'arco dritto in nessuno dei tre indici: 0,395 di energia, 0,716 di rendimento e 1,92 di velocità, contro 0,407, 0,765 e 2,01.

  An approach to the study of ancient archery using mathematical modelling · B. W. Kooi, C. A. Bergman

• 2007
  Contesto Modello Pubblicata dopo

  Capitolo di rassegna dello stesso autore: un arco simile a quello descritto e tirato negli anni Quaranta, con un coefficiente statico molto alto, 0,81, ha un rendimento di appena 0,417 e una prestazione complessiva deludente. Cita anche un arco olandese a flettenti rigidi incernierati con una molla, che con una freccia da 16 grammi aveva un rendimento misurato dell'81,8 per cento, più del 72,9 del ricurvo moderno con una freccia più pesante; è un dato preso da un articolo del 1978, non una misura nuova.

  Design and materials in archery · B.W. Kooi

Storia dello stato

1. 1983 Non studiato Una tesi di dottorato costruisce il modello matematico di arco e freccia da cui partiranno i confronti, e negli esperimenti teorici trova che l'arco con le orecchie rigide non è di per sé migliore di un arco lungo e dritto. Il riassunto non dà numeri e non separa quanta energia l'arco accumula da quanta ne passa alla freccia: per l'affermazione non c'è ancora evidenza.
2. 1991 Trasferito Il modello dinamico del ricurvo moderno mette i numeri sul confronto: con la stessa freccia il rendimento va da 0,765 per l'arco dritto a 0,619 e 0,668 per i compositi a orecchie rigide, fino a 0,417 per il ricurvo spinto all'estremo, quindi la forma dei flettenti decide quanta parte dell'energia passa alla freccia. La velocità della freccia però esce quasi uguale per tutti, perché chi accumula di più trasferisce peggio, e l'autore conclude che i parametri di forma contano meno di quanto si dica. È un modello: trasferito.
3. 1997 Trasferito Un secondo lavoro dello stesso autore riprende il confronto fra sei tipi di arco a pari libbraggio e allungo, e separa le due cose: il ricurvo moderno unisce energia accumulata e rendimento, 0,434 e 0,770, e lancia la freccia più veloce; gli archi a orecchie rigide accumulano più degli archi dritti ma ne trasferiscono meno, perché quando la corda lascia i ponticelli la spinta cala di colpo e nasce un'oscillazione che consuma energia. Spingere il ricurvo all'estremo quasi raddoppia l'energia accumulata e quasi dimezza il rendimento. È un modello, verificato sul libbraggio di una replica di longbow e sulla velocità delle frecce di un solo arco moderno, non su geometrie diverse messe a confronto: i soli modelli lasciano l'affermazione trasferita.
4. 2007 Trasferito Un capitolo di rassegna dello stesso autore ripete la lezione con un esempio: un arco con un coefficiente statico molto alto, 0,81, ma con un rendimento di 0,417 dà una prestazione deludente. Cita anche un arco a flettenti rigidi incernierati con una molla, con un rendimento misurato dell'81,8 per cento, ma è un dato preso da un articolo del 1978 e non una misura nuova. Restano i modelli di un solo autore, senza un confronto fra geometrie misurato sull'attrezzatura: trasferito.

Collegamenti

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Filoni di ricerca

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