Rosata fuori centro e punteggio dell'arciere: Park 2020

Lo studio misura quanto costa un gruppo di frecce non centrato, cioè un mirino regolato male, e prova a stabilire di quanto conviene correggerlo dopo ogni volée. Con il modello dell'autore, la perdita cresce più o meno con il quadrato dello spostamento del gruppo: un gruppo spostato di poco perde pochissimo, uno spostato di una o due zone perde molto, e a parità di spostamento perde di più l'arciere più bravo, che ha il gruppo più stretto. Per avere un'idea dei gruppi, a 70 metri un arciere di livello 120 (il valore che l'autore associa all'élite) ha in media 701,18 punti su 72 frecce, con una deviazione standard del gruppo di 38,3 mm; uno di livello 100 ne ha 661,07 con 66,0 mm.

Per le gare reali sono stati fotografati, con il permesso di World Archery, i visuali dopo i 50 e i 30 metri a una tappa di Coppa del Mondo e ai Mondiali del 2013. Alla tappa di Shanghai, su 36 frecce a 50 metri, la perdita media dovuta ai gruppi non centrati era di 2,34 punti per i ricurvisti, 2,92 per le ricurviste, 1,35 per gli uomini del compound e 1,48 per le donne del compound; i primi 20 del compound maschile perdevano in media appena 0,30 punti, e ai Mondiali i risultati erano simili. Un esempio: un ricurvista di vertice, nella stessa gara, ha fatto 335 su 360 con il gruppo spostato in basso a sinistra di 25,9 mm; centrato, lo stesso gruppo avrebbe dato 341, cioè circa 12 punti in più su 72 frecce. In media gli arcieri sembrano centrare il gruppo entro circa il 60% della sua ampiezza, con l'eccezione degli uomini del compound d'élite.

La seconda parte riguarda la correzione. Il centro di una volée di tre frecce dista in genere dal centro reale del gruppo circa il 58% dell'ampiezza del gruppo, quello di una volée di sei circa il 41%: correggere tutto lo scarto di una volée vuol dire inseguire il caso. Nelle simulazioni il risultato migliore si ottiene spostando il mirino solo di una parte dello scarto, con un fattore tra 0,2 e 0,6 a seconda del livello e dell'errore iniziale. Partendo da mezza zona di errore e correggendo con un fattore di 0,2, la perdita tipica scende a circa 1,3 punti.

Il gruppo è modellato come rotondo: la distanza di ogni freccia dal centro del gruppo segue una distribuzione seminormale, con una deviazione standard che dipende da un indice di livello dell'arciere e dalla distanza, e l'angolo è casuale. L'indice deriva da un metodo usato da Archery Australia dalla metà degli anni Settanta e va da circa 30 per chi comincia a circa 120 per un arciere d'élite. Per ogni caso sono stati simulati 7.200.000 tiri con un metodo Monte Carlo; il risultato si scosta meno di 0,01 punti, su 72 frecce, dal calcolo diretto. Lo spostamento del gruppo è applicato sull'asse verticale, fino a un gruppo centrato sulla linea tra il 9 e l'8, cioè due zone fuori.

Per la correzione del mirino il modello simula le dodici volée di una qualifica partendo da un errore iniziale di zero, mezza, una o due zone (0; 30,5; 61; 122 mm a 70 metri) e, dopo ogni volée, sposta il mirino di una frazione dello scarto osservato, da 0 (mai) a 1 (tutto lo scarto). I dati reali vengono dalle foto dei visuali individuali usati a 50 e 30 metri in due eventi del 2013, scattate con il permesso di World Archery. L'autore aggiunge un esempio sui propri archi: con una vite del mirino da 24 giri per pollice e 810 mm tra diottra e mirino, sul compound a 50 metri un giro sposta il colpo di 65,3 mm e un clic di 6,5 mm.

Tutto poggia su un gruppo ideale: rotondo, con le frecce distribuite in modo regolare, e con un solo difetto, lo spostamento verticale. Nella realtà un gruppo può essere ovale, il vento sposta il centro durante la gara e un arciere cambia il mirino anche per altri motivi; nelle simulazioni il centro del gruppo si muove solo con le correzioni. La strategia del fattore di correzione non è stata provata da nessun arciere in gara: è il risultato di un modello.

I dati delle gare vengono da due eventi dello stesso anno, a 50 metri, e l'articolo non dice quanti visuali siano stati analizzati. L'autore stesso nota che queste perdite sono probabilmente sottostimate, perché durante la distanza gli arcieri già correggevano il mirino. La spiegazione del perché gli uomini del compound d'élite centrino così bene (sanno dove era il mirino al momento dello sgancio, quindi ogni buon tiro dice loro dove è il centro) è un'impressione dell'autore, non una misura. Alcune percentuali sulla stima del centro con 36 e 72 frecce, nel testo, non sono coerenti con la formula usata, e questa scheda non le riporta.

Lo studio quantifica una cosa che molti arcieri riconoscono solo dopo, guardando il visuale a fine gara: a 50 metri, in una tappa di Coppa del Mondo, i ricurvisti lasciavano per strada due o tre punti ogni 36 frecce per un gruppo non centrato, senza dover tirare meglio per recuperarli. L'autore racconta che, mostrando a fine gara un visuale con il gruppo spostato, gli arcieri dicono sempre che avrebbero corretto, anche quando il visuale è il loro: a posteriori è facile, mentre si tira è difficile.

Il punto più interessante riguarda il modo di correggere. Tre o sei frecce sono poche per sapere dove sta il centro del gruppo, e spostare il mirino di tutto lo scarto di una volée vuol dire inseguire il caso; nel modello rende di più una correzione parziale, più ampia nelle volée di prova (l'autore suggerisce 0,5) e più piccola in gara (0,2 o 0,3). Per tradurla in clic serve sapere quanto sposta un clic del proprio mirino alla distanza di gara, che dipende dal passo della vite e dalla distanza tra occhio, o diottra, e mirino. Il modello non dice niente su come una correzione così influenzi la fiducia o il ritmo dell'arciere, e non è stato messo alla prova in gara.