Resistenza delle braccia e tiro: Nusufi 2017

Ventiquattro arcieri della federazione provinciale di Aceh sono stati misurati una volta sola su tre cose: una prova al dinamometro di spinta e trazione, che l'autore chiama resistenza dei muscoli del braccio, la lunghezza del braccio con il metro, e un punteggio di precisione su 36 frecce tirate a 10, 20 e 30 yard. Le correlazioni riportate sono molto alte: r = 0,897 fra il dinamometro e il punteggio, r = 0,871 fra la lunghezza del braccio e il punteggio, e r = 0,958 fra le due misure di partenza. L'autore traduce i primi due valori in contributi percentuali, 80,46% e 75,86%, elevandoli al quadrato.

Qui il conto non torna, e il problema sta al centro del risultato. Se due misure spiegano da sole l'80% e il 76% della variazione del punteggio, insieme non possono spiegarne meno; la correlazione multipla dichiarata è invece R = 0,816, cioè il 66,6%, meno di ciascuna delle due presa singolarmente. Anche la verifica statistica non quadra: la formula stampata parte da R = 0,816 e arriva a F = 33, mentre lo stesso calcolo svolto fino in fondo dà circa 21, e la soglia di confronto compare due volte nella stessa pagina con due valori diversi, 3,44 e 3,47.

La conclusione dell'articolo, che le due misure contribuiscono in modo significativo alla precisione del tiro, si regge quindi su numeri che non stanno insieme fra loro.

L'autore definisce lo studio descrittivo e correlazionale, su un solo gruppo misurato in campo. La prova al dinamometro di spinta e trazione si svolge così: l'atleta spinge l'attrezzo con le due mani con tutta la forza possibile, poi lo tira nelle due direzioni opposte, con due tentativi per ciascun gesto. È una misura di forza massimale in due gesti brevi, non di resistenza, nonostante il nome che l'articolo le dà; la tabella di riferimento riportata, presa da un manuale ministeriale indonesiano del 1996, classifica i maschi da meno di 29 a più di 51 senza indicare l'unità di misura.

La lunghezza del braccio si misura con il metro, in piedi con le braccia lungo i fianchi, dal bordo esterno della spalla alla punta del dito medio.

La prova di precisione viene da un manuale didattico americano del 1993: i maschi tirano in tutto 36 frecce partendo da 10 yard, poi 20, poi 30, su un bersaglio da 48 pollici, con quattro frecce di prova, qualunque tecnica, archi fra 15 e 40 libbre e frecce fra 24 e 48 pollici; chi non raggiunge 10 punti a una distanza non passa alla successiva. La scala di valutazione allegata assegna il 100% a un totale di 270 punti e scende per gradini fino a 65. I calcoli riportati sono le tre correlazioni semplici e una correlazione multipla verificata con un test F.

I numeri non sono coerenti fra loro, e questo pesa più di ogni altro limite. La correlazione multipla, 0,816, è più bassa delle due correlazioni semplici, 0,897 e 0,871, cosa che in algebra non può capitare; il valore di F scritto nel testo, 33, non corrisponde alla formula che lo precede, che dà circa 21; la soglia di confronto è indicata prima 3,44 e poi 3,47 nella stessa frase.

Mancano quasi tutti i dati che servirebbero a giudicare. L'abstract dichiara di avere calcolato medie e deviazioni standard, ma nell'articolo non compare nessuna media, nessuna deviazione standard e nessun punteggio: delle ventiquattro persone non si conoscono età, sesso, livello né libbraggio, e non si sa quanti abbiano superato tutte e tre le distanze, nonostante la regola che ferma chi non arriva a 10 punti. Per le due correlazioni semplici non è riportato nessun valore di p.

C'è infine un problema di interpretazione. Le due misure di partenza sono correlate fra loro a 0,958, cioè misurano quasi la stessa cosa, e con una sovrapposizione così forte non è possibile dire quale delle due abbia a che fare con il punteggio. Che una lunghezza misurata col metro dalla spalla al dito medio spieghi tre quarti della variazione del punteggio è un valore molto più alto di quelli riportati da altri studi sulla stessa misura. I dati sono stati raccolti nel 2015 e il fascicolo della rivista porta la data di gennaio-giugno 2016; il testo è in indonesiano.

Da questa scheda un arciere non ricava niente di utilizzabile, e conviene dirlo in modo diretto. Le correlazioni riportate sono fra le più alte che si trovino negli studi sul tiro, ma i conti che le accompagnano non stanno insieme: il contributo delle due misure prese insieme risulta minore di quello di ciascuna presa da sola, e questo da solo basta a non appoggiarsi a quei valori.

Anche prendendoli per come sono scritti, i due predittori non si trattano allo stesso modo. La lunghezza del braccio non si cambia, quindi un suo rapporto con il punteggio riguarderebbe al massimo la scelta dell'attrezzatura e la gestione dell'allungo, cose che l'articolo non misura. La forza di spinta e trazione al dinamometro è un gesto con le due mani che somiglia poco alla trazione dell'arco, e viene chiamata resistenza pur essendo misurata in due tentativi brevi.

Resta il contesto della prova: 36 frecce a 10, 20 e 30 yard su un bersaglio da 48 pollici, con qualunque tecnica e archi fra le 15 e le 40 libbre. È una prova da lezione di educazione fisica più che un turno di qualifica, e un punteggio raccolto così separa chi sa tirare da chi sta imparando, non un arciere di gara dall'altro.