Arco e impennaggio, velocità della freccia: Lepers 2020

Due archeologi sperimentali dell'Università di Liegi hanno misurato, con due cronografi a 1 e a 6 metri dall'arco, quanta velocità ed energia perdono frecce di legno che cambiano solo per l'arco che le lancia o solo per l'impennatura. Il primo confronto metteva a parità di libbraggio (34 libbre a 23,5 pollici di allungo) un arco ricavato da un unico pezzo di olmo e un arco moderno laminato con fibra di vetro, della stessa forma dritta. Con l'arco di legno le frecce partivano dal 13,90 al 14,25% più lente e con circa il 26% di energia in meno: per la freccia più leggera, 36,31 m/s contro 42,17 e 16,91 joule contro 22,82. Con tutti e due gli archi la freccia più pesante (30,35 grammi contro 25,66) usciva circa 2 m/s più lenta ma con più energia. Fra i due archi di legno, a 29,5 pollici, il longbow in tasso da 55 libbre lanciava la stessa freccia a 48,99 m/s contro i 43,69 del flatbow da 48 libbre, ma nei 5 metri fra i cronografi le faceva perdere il 9,42% dell'energia contro il 4,65%; arrivava comunque al secondo cronografo più veloce.

Il secondo esperimento ha usato sempre il flatbow, a 29,5 pollici, con 17 frecce diverse solo per l'impennatura. La freccia senza penne era la più veloce all'uscita (44,93 m/s) ma ha perso il 12,70% dell'energia in 5 metri, e il dato viene da un solo tiro valido: un'altra freccia nuda si è rotta al primo impatto e il volo era così irregolare che la prova è stata interrotta per non colpire i cronografi. Fra le impennature dritte a tre penne naturali, la perdita più bassa l'hanno avuta le penne da 4 pollici (1,93%), poi quelle da 5 (4,65%); le più corte, da 2,5 pollici, perdevano il 7,51%, quasi come le più lunghe da 8 (7,09%). Le alette sintetiche hanno perso più delle penne di misura simile: quelle da 4¾ pollici il 4,88%, più delle penne da 5 pollici che hanno una superficie maggiore del 20%, ma con velocità più costanti da un tiro all'altro. Le impennature fluflu, fatte per frenare la freccia, hanno perso dal 12,14 al 22,72%. Montare le penne inclinate (offset) o elicoidali ha ridotto la perdita con le penne da 2,5 e da 5 pollici, mentre con quelle da 4 l'ha aumentata.

Le frecce non sono state tirate da un arciere ma da un dispositivo meccanico: un treppiede fissato al terreno con picchetti, una guida su cui l'arco si monta in orizzontale, un carrello con uno sgancio meccanico e un fermo regolabile che fissa l'allungo fra 10 e 39 pollici. Gli archi erano tre, tutti dritti: un flatbow in olmo costruito dal primo autore sul modello dell'arco di Holmegaard, un longbow in tasso dello stesso costruttore, usato per dieci anni, e un arco laminato con anima di legno fra due strati di fibra di vetro, opera del costruttore George Merlin. I due archi di legno, senza finestra come quelli preistorici, avevano corde in lino, quello moderno in dacron. Le frecce erano aste commerciali in cedro di Port Orford, scelte fra le più simili per peso e spine misurati prima di impennarle, tutte con una punta in ferro da 125 grani e con il retro delle penne a 3 cm dalla cocca. Le 17 configurazioni del secondo esperimento combinavano penne naturali paraboliche da 2,5, 4 e 5 pollici, alette sintetiche da 2⅞ e 4¾ pollici e penne fluflu intere o tagliate, montate dritte, offset, elicoidali o avvolte a spirale.

La velocità è stata misurata con cronografi Chrony a due fotocellule, dichiarati precisi al 99,5%, a 1 metro dall'arco e, quando c'era il secondo, a 6 metri. Per ogni freccia si tirava fino ad avere almeno dieci misure coerenti, cioè entro il 2,5% della media. L'energia cinetica è calcolata dalla velocità e dalla massa della freccia, e la perdita è la differenza fra i due cronografi, quindi su 5 metri di volo.

Ogni configurazione corrisponde a una sola freccia: le differenze fra impennature sono anche differenze fra singole aste, che pesavano da circa 31,4 a 38,6 grammi. Gli autori spiegano alcune anomalie proprio con la massa (la freccia con penne da 4 pollici era più pesante di quella da 5), e la massa cambia l'energia che la freccia riceve dall'arco. Non ci sono test statistici: molte differenze di perdita sono di uno o due punti percentuali, su velocità misurate con una precisione dichiarata dello 0,5%, quindi l'ordine fra configurazioni vicine potrebbe cambiare ripetendo la prova. Le perdite riguardano soli 5 metri, il tratto in cui la freccia si sta ancora raddrizzando, e gli autori stessi chiedono un terzo cronografo più lontano. Non c'è nessuna misura di precisione o di rosata.

Tutto il secondo esperimento è fatto con un solo arco, un flatbow di legno senza finestra, che costringe la freccia a girare attorno all'impugnatura più di un arco moderno; gli autori attribuiscono proprio a questo il volo irregolare delle frecce nude o con penne piccole. Le conclusioni sulle impennature valgono quindi per quella combinazione di arco e freccia, e lo scopo dichiarato del lavoro è aiutare gli archeologi che usano archi negli esperimenti sulle armi preistoriche. Il confronto fra arco moderno e arco di legno si basa su due frecce, con sei e otto misure coerenti per l'arco moderno, che sul dispositivo era difficile da fissare. Nel testo una coppia di frecce offset ed elicoidale è indicata come N7 e N14, mentre la tabella parla di N17 e N14: questa scheda segue la tabella.

Per chi tira con l'arco tradizionale, soprattutto con archi di legno senza finestra e frecce di legno, lo studio dà numeri concreti a una cosa che molti conoscono per esperienza: la velocità all'uscita non dice quanta energia resta alla freccia qualche metro più avanti. La freccia nuda era la più veloce al primo cronografo e una delle peggiori al secondo; le fluflu partivano quasi come le altre e perdevano fino a più di un quinto dell'energia in 5 metri. Su questo arco le penne naturali da 4 pollici montate dritte hanno dato il compromesso migliore, mentre le penne troppo corte non bastavano a stabilizzare la freccia in fretta. Gli autori pensano che con il tiro a mano, meno regolare della macchina, le penne da 5 pollici possano compensare meglio i piccoli errori; è un'opinione, non una misura.

Per chi tira con un ricurvo olimpico, con rest, bottone e alette piccole, i numeri non si trasferiscono: la finestra dell'arco riduce il giro che la freccia deve fare, e gli stessi autori legano a questo l'uso di impennature più piccole sugli archi moderni. Lo studio non dice quale impennatura raggruppi meglio, perché la precisione non è stata misurata. Il confronto fra archi mostra invece due cose più generali, anche se misurate con pochi archi e poche frecce: a parità di libbraggio un arco con fibra di vetro restituisce alla freccia più energia di un arco in un solo pezzo di legno, e una freccia più veloce perde in proporzione più velocità nei primi metri, come ci si aspetta da una resistenza dell'aria che cresce con il quadrato della velocità.