Lungo l'asta l'aria si destabilizza solo con disturbi non simmetrici, e il disturbo viaggia sempre verso la cocca

La sintesi di oggi

La risposta viene da un solo calcolo, del 2018, fatto da un gruppo giapponese su un'asta nuda senza alette, alle velocità del ricurvo: intorno ai 60 metri al secondo, con un numero di Reynolds fra diecimila e ventimila riferito al diametro e un'asta lunga circa centoventi diametri. Nello strato d'aria a contatto con l'asta crescono soltanto i disturbi non simmetrici: quello a due lobi, già nella parte anteriore, e quello di flessione, che continua a crescere fino alla cocca, mentre il disturbo simmetrico non cresce mai. Abbassando la velocità resta in gioco solo la flessione. La velocità di gruppo risulta sempre positiva, quindi i disturbi viaggiano solo verso la coda e quello che succede dietro non può destabilizzare la parte di freccia più avanti. L'amplificazione resta comunque piccola, con un fattore N sotto 2,5 anche alla velocità più alta, e la forma della punta conta solo davanti: dopo una settantina di raggi la differenza fra punta affusolata e punta a bulbo sparisce. C'è però un'eccezione proprio lì: dietro la punta a bulbo, dove l'aria si stacca, per circa tre raggi crescono tutti i disturbi, simmetrico compreso, con una stima grossolana di N intorno a 4,5, in una zona dove gli stessi autori dicono che il loro metodo non è adatto. È tutto calcolo, su un'asta senza alette, cioè senza proprio la parte della freccia che muove di più l'aria in coda; gli autori lo dicono coerente con le loro prove in galleria, dove lo strato limite restava laminare, ma nessuna misura ha verificato i singoli disturbi. Sul regime del flusso, anzi, un esperimento australiano del 2011 in canale ad acqua dà un'indicazione diversa: con la punta ogivale comune l'aria diventa turbolenta già a circa 81 millimetri lungo l'asta per una freccia a 85 metri al secondo, e dietro la punta corta a bulbo resta turbolenta per tutta l'asta.

Formulata anche come: strato limite della freccia; aria lungo l'asta; turbolenza sull'asta; flusso laminare sulla freccia; instabilità del flusso sull'asta

Evidenze

• 2011
  Contesto Prove sull'attrezzatura Pubblicata dopo

  Modello in scala 15,2 a 1 in un canale ad acqua, con colorante e velocimetria a immagini di particelle: con la punta ogivale comune il flusso resta laminare sulla punta e sul primo tratto dell'asta e diventa turbolento a un numero di Reynolds di circa 450.000, che per una freccia a 85 metri al secondo vuol dire circa 81 millimetri lungo l'asta; con la punta corta a bulbo l'aria si stacca dietro il rigonfiamento e il flusso resta turbolento per tutta l'asta alle velocità usuali di ricurvo e compound. Con 3 gradi di angolo d'attacco la transizione si sposta di circa 0,1 metri sul modello, avanti da un lato e indietro dall'altro, e in media non cambia. Dice dove l'aria diventa turbolenta, non quale disturbo la destabilizza.

  Air flow around the point of an arrow · James L Park, Michael R Hodge, Salam Al-Mulla, Michael Sherry, John Sheridan

• 2018
  A favore Modello Pubblicata dopo

  Analisi di stabilità lineare su un modello di asta senza alette, con numero di Reynolds sul diametro fra 1,0 e 2,0 per 10 alla quarta, circa 60 metri al secondo: crescono solo i modi non simmetrici, quello a due lobi e quello di flessione, mentre il modo simmetrico non cresce mai.

  Linear stability of the boundary layer flow along an archery arrow · Toshinari Hasegawa, Atsushi Serino, Takeshi Miyazaki, Naoya Takahashi, Reima Iwatsu

• 2018
  A favore Modello Pubblicata dopo

  Le due instabilità nascono in punti diversi: il modo a due lobi cresce già nella parte anteriore dell'asta, mentre il modo di flessione ha un tasso di crescita che aumenta fino all'estremità posteriore.

  Linear stability of the boundary layer flow along an archery arrow · Toshinari Hasegawa, Atsushi Serino, Takeshi Miyazaki, Naoya Takahashi, Reima Iwatsu

• 2018
  A favore Modello Pubblicata dopo

  La velocità di gruppo risulta positiva in tutti i casi calcolati, per entrambi i modi e per tutto l'intervallo di Reynolds: i disturbi si propagano nella direzione del flusso, verso la cocca, e la zona stabile più avanti non riceve influenza da quella dietro.

  Linear stability of the boundary layer flow along an archery arrow · Toshinari Hasegawa, Atsushi Serino, Takeshi Miyazaki, Naoya Takahashi, Reima Iwatsu

• 2018
  Contesto Modello Pubblicata dopo

  A velocità più basse resta solo la flessione: il modo a due lobi non cresce sotto un Reynolds di 1,2 per 10 alla quarta, mentre quello di flessione cresce ancora a 1,0 per 10 alla quarta nella zona più a valle. Il fattore di amplificazione N resta sempre sotto 2,5, anche al Reynolds più alto.

  Linear stability of the boundary layer flow along an archery arrow · Toshinari Hasegawa, Atsushi Serino, Takeshi Miyazaki, Naoya Takahashi, Reima Iwatsu

• 2018
  Contesto Modello Pubblicata dopo

  La forma della punta conta solo davanti: con la punta affusolata il modo a due lobi cresce un po' di più, ma oltre circa 70 raggi dalla giunzione la differenza con la punta a bulbo quasi sparisce; dietro la punta a bulbo, dove l'aria si stacca vicino alla giunzione con l'asta, c'è invece una zona lunga circa 3 raggi in cui crescono forte tutti i disturbi, simmetrico compreso, con una stima grossolana di N intorno a 4,5; con la punta affusolata quella zona è stabile, e gli autori avvertono che lì il loro metodo non è giustificato.

  Linear stability of the boundary layer flow along an archery arrow · Toshinari Hasegawa, Atsushi Serino, Takeshi Miyazaki, Naoya Takahashi, Reima Iwatsu

• 2018
  Contesto Modello Pubblicata dopo

  La freccia da ricurvo è un corpo lunghissimo e sottile che vola a basso numero di Reynolds: velocità iniziale tipica intorno ai 60 metri al secondo, Reynolds sul diametro circa 2 per 10 alla quarta, asta modellata come un cilindro lungo 120 volte il suo diametro.

  Linear stability of the boundary layer flow along an archery arrow · Toshinari Hasegawa, Atsushi Serino, Takeshi Miyazaki, Naoya Takahashi, Reima Iwatsu

Storia dello stato

1. 1990 Non studiato Nella bibliografia del registro nessuno aveva ancora studiato come diventa instabile lo strato d'aria che scorre lungo l'asta di una freccia: delle frecce in volo si misuravano la resistenza e la traiettoria, non il comportamento dell'aria lungo un'asta lunga e sottile.
2. 2011 Non studiato Un esperimento in canale ad acqua su un modello in scala mostra dove l'aria lungo l'asta smette di essere laminare: con la punta ogivale comune la transizione arriva a un Reynolds di circa 450.000, circa 81 millimetri lungo l'asta per una freccia a 85 metri al secondo, mentre dietro la punta corta a bulbo l'aria si stacca e resta turbolenta per tutta l'asta. Dice dove nasce la turbolenza, non quali disturbi la fanno crescere né in che direzione viaggiano: la domanda dell'affermazione resta senza studi.
3. 2018 Trasferito Arriva l'unico lavoro, un'analisi di stabilità lineare su un'asta nuda alle velocità del ricurvo, con un Reynolds intorno a ventimila sul diametro: crescono soltanto i disturbi non simmetrici, quello a due lobi già nella parte anteriore e quello di flessione fino alla cocca, mentre quello simmetrico non cresce mai, e abbassando la velocità resta in gioco solo la flessione. La velocità di gruppo è sempre positiva, quindi quello che succede in coda non può disturbare la parte di freccia più avanti. L'eccezione è la breve zona dietro la punta a bulbo, dove crescono tutti i disturbi, ma lì il metodo stesso non regge. È tutto calcolo, su un'asta senza alette e senza nessuna misura di accompagnamento: con i soli modelli lo stato è trasferito.

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