Matteo Campagna
ITEN
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Quanti punti servono per dire che sei migliorato

Quanto vale un distacco in classifica, e quante gare servono prima e dopo un cambiamento tecnico per dire che ha funzionato.

Ultimo aggiornamento:

Il totale di una gara tiene insieme la bravura e il caso di quel giorno, e la parte del caso è più grande di quanto si pensi: due arcieri di vertice identici, su 72 frecce, finiscono separati in media da cinque punti. Questo calcolatore usa lo stesso modello del saggio sul set system e dell'articolo Quanti punti servono per dire che un arciere è più bravo.

Esempio con valori illustrativi, a 650 punti su 72 frecce. In alto, una gara: le campane dei totali di due arcieri a 5 punti di distanza, con la soglia del 95% a 16,1 punti; la probabilità che chi sta davanti sia il più preciso è del 70%. In basso, la media di 11 gare prima e 11 dopo un miglioramento di 5 punti: la soglia del 95% scende a 4,8 punti, e il miglioramento la supera. Una gara: i totali di due arcieri esempio 630 640 650 660 670 soglia del 95% 5 punti dietro davanti Media di 11 gare, prima e dopo 630 640 650 660 670 soglia del 95% 5 punti prima dopo punti su 72 frecce
Esempio con valori illustrativi. Due arcieri, uno da 650 e uno da 655 punti su 72 frecce, con l'oscillazione che il modello dà a 650 punti (deviazione standard 6,9). In una gara sola le loro campane si sovrappongono in buona parte, e quello da 650 chiude davanti circa 3 volte su 10: per questo un distacco di 5 punti vale il 70% di probabilità che chi sta davanti sia il più preciso, il primo risultato del calcolatore. Con la media di 11 gare prima e 11 dopo un cambiamento le campane si stringono, e un miglioramento di 5 punti supera la soglia del 95%: è il secondo risultato. In ogni parte la linea sottile segna quella soglia, la distanza oltre la quale la differenza conta con il 95% di sicurezza.

Inserisci i tuoi dati e premi Calcola: sotto trovi i due risultati, un grafico con i tuoi numeri disegnato come la figura qui sopra, un commento che li legge con i dati che hai inserito e il conto spiegato passo per passo.

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I limiti del modello

Il modello guarda solo il caso freccia per freccia, con la forma dell'arciere costante dal primo tiro all'ultimo. Nella realtà si aggiungono il sonno, la giornata, la testa, il vento: quasi tutte cose che allargano la forchetta. Per questo i valori sono una stima ottimistica: i distacchi dicono un po' meno, e le gare che servono sono un po' di più. La confidenza sull'ordine vale come se dei due arcieri non si sapesse nulla in partenza; in una griglia reale i vicini di classifica sono quasi sempre vicini anche per valore, e un distacco dice ancora meno.

Il modello è la campana pura del saggio sul set system, e lo stesso numero ha un nome: la deviazione standard del totale su 72 frecce è il pavimento. A 650 punti questo calcolatore dà 6,9, mentre il calcolatore del pavimento, che usa la tabella del saggio «Il pavimento», dà circa 7,0 nella campana pura e 7,5 nel modello con le code, quello che tiene conto delle poche frecce uscite dal gruppo. La differenza viene da lì e dal modo di leggere la tabella fra un livello e l'altro: questo calcolatore resta tarato sulle tabelle pubblicate, l'altro copre una fascia di livelli più larga.

Quello che conviene farne: non leggere troppo nel confronto fra una gara e la successiva, e tenere una media delle ultime quattro gare, che ha metà dell'incertezza di una gara sola. Per confrontare due round partendo dai conteggi degli anelli c'è È migliorato davvero?; per seguire le gare una alla volta dopo un cambiamento tecnico c'è il rilevatore del cambiamento.